Paradoxes logiques : le corbeau noir confirme-t-il trop ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on plonge dans un sujet fascinant tiré de l'article sacré paradoxe, la troisième partie. L'idée, c'est de voir comment la logique, qui est pourtant censée être notre outil le plus rigoureux, elle peut parfois nous piéger.

Intervenant 20:15

Salut Sam ! Oui, c'est exactement ça. En fait, la logique stricte nous mène parfois à des impasses totales. Et l'article l'illustre super bien avec une petite expérience de pensée.

Intervenant 10:24

Ah, le fameux paradoxe de Bechmar, c'est ça ?

Intervenant 20:27

C'est ça. Imaginons un instant qu'on prenne l'humanité tout entière et qu'on la divise en deux groupes. D'un côté, on rassemble toutes les personnes remarquables et de l'autre, on met toutes les personnes complètement banales.

Intervenant 10:38

Jusque là, ça va. Ça semble être un classement assez simple.

Intervenant 20:42

Sur le papier, oui. Mais il y a un piège. Dans ce groupe des gens banals, il y a forcément une personne qui, statistiquement, est la moins remarquable de toutes.

Intervenant 10:51

Attends, mais du coup, le simple fait d'être la personne la moins remarquable au monde, ça la rend hyper intéressante.

Intervenant 20:57

Exactement. Elle perd sa banalité. Donc, en suivant une logique implacable, on doit la transférer dans le groupe des personnes remarquables.

Intervenant 11:05

Ah, je vois le problème. Le groupe banal a maintenant un nouveau moins remarquable.

Intervenant 21:09

Voilà, et le cycle s'enclenche. Ce nouveau mois remarquable devient remarquable à son tour, on le transfère, et ainsi de suite. À la fin, par une stricte application de la logique, le groupe des gens banals finit par se vider complètement.

Intervenant 11:22

C'est fou ça ! En fait, l'absence d'un critère devient le critère lui-même. C'est un peu comme chercher le premier nombre non remarquable dans une série quoi.

Intervenant 21:32

Ouais, tout à fait.

Intervenant 11:33

Dès qu'on le trouve, paf, il devient remarquable justement parce qu'il est le premier. On fait une confiance aveugle à la logique, mais des fois c'est comme un GPS très têtu qui nous ferait foncer droit dans un mur parce que c'est le chemin le plus court.

Intervenant 21:44

C'est une super métaphore. Et ce qui est fou, c'est que ces boucles logiques ne restent pas seulement dans la théorie, ça se matérialise aussi dans la physique avec le paradoxe de Shannon par exemple.

Intervenant 11:52

Oui, l'approche de Shannon. Il a imaginé un circuit électrique. Un peu spécial, non ?

Intervenant 21:57

Oui, l'idée, c'est de construire un circuit qui intègre sa propre contradiction. En gros, dès que le courant passe, ça active un électroaimant qui vient physiquement couper ce même courant.

Intervenant 12:07

Donc le circuit s'éteint tout seul.

Intervenant 22:08

Voilà. Mais comme il n'y a plus de courant, l'électroaimant se relâche. Et là, que se passe-t-il ?

Intervenant 12:13

Le circuit se referme et le courant repart en. C'est une boucle infinie de création et de destruction, en fait.

Intervenant 22:19

C'est exactement ça. Et ce qui devrait être une grosse erreur logique devient un mécanisme totalement fonctionnel. C'est d'ailleurs le principe de base des vieilles sonneries électriques. Le système marche précisément parce qu'il s'auto-détruit et se recrée sans fin.

Intervenant 12:34

Ça donne vraiment tout son sens à la citation de Bernard Shaw qu'on trouve dans les sources « La règle d'or, c'est qu'il n'y a pas de règle d'or ». Totalement. Mais du coup, si on encode ces contradictions directement dans nos machines, comment on fait pour faire confiance à la logique quand on observe le monde naturel ? Je pense aux fameux problèmes de Karl Hempel et de son ornithologie.

Intervenant 22:54

Ah, Hempel, un grand classique. Lui, il s'attaque à un pilier de la science, c'est-à-dire la déduction. Prenons une loi élémentaire, genre tous les corbeaux sont noirs.

Intervenant 13:03

D'accord, c'est assez basique.

Intervenant 23:06

En logique stricte, on utilise une forme miroir qu'on appelle la contraposée. Mathématiquement, dire A implique B, c'est parfaitement équivalent à dire l'absence de B implique l'absence de A.

Intervenant 13:17

Ok, donc la loi devient tout ce qui n'est pas noir ne saurait être un corbeau.

Intervenant 23:22

Exactement. Sauf qu'en pratique, c'est complètement absurde.

Intervenant 13:25

Bah oui, parce que ça signifie que si je croise une vache rouge dans un pré, comme elle n'est ni noire ni un corbeau, ça confirme scientifiquement que les corbeaux sont noirs.

Intervenant 23:33

C'est ça. Et le pire, c'est que cette même vache rouge, elle pourrait tout aussi bien confirmer une théorie qui affirmerait que tous les corbeaux sont blancs.

Intervenant 13:41

C'est complètement délirant. Donc, la quête d'une certitude absolue avec la logique pure, ça s'effondre face au monde réel. Mais est-ce qu'on doit pour autant jeter la logique scientifique à la poubelle ?

Intervenant 23:51

Surtout pas. L'article montre que c'est là que notre pragmatisme prend le dessus. La logique statistique théorique est parfois trompeuse. Pense à l'exemple classique du voyageur anglais.

Intervenant 14:03

Ah oui, celui qui débarque à Calais, croise trois femmes rousses et déduit instantanément que toutes les habitantes du continent sont rousses.

Intervenant 24:10

Voilà, c'est le fameux biais de confirmation hâtive. C'est faux logiquement.

Intervenant 14:15

Mais Francine Jalin-Mannoni rappelle que ce type de raccourci, on ne peut pas vraiment s'en passer en fait.

Intervenant 24:20

Exactement. Si on identifie que quelques champignons d'une espèce précise, genre l'amanite phalloïde, sont mortels, on ne va pas exiger de les tester absolument tous pour déduire que l'espèce entière est dangereuse.

Intervenant 14:32

Clairement pas non. L'instinct de survie remplace la rigueur absolue quoi.

Intervenant 24:36

C'est ça, on tire une loi générale à partir d'un échantillon limité, parce que le risque est juste trop grand. La prudence balaye totalement le besoin de certitudes mathématiques infinies.

Intervenant 14:45

Ce qui nous amène à la conclusion super ironique de Samuel Butler, on ne peut être sûr de rien, ni même du fait qu'on ne peut être sûr de rien.

Intervenant 24:54

Une très belle pirouette pour finir.

Intervenant 14:55

Carrément. En fin de compte, si notre survie au quotidien exige d'accepter des raisonnements logiquement imparfaits, la quête d'une certitude absolue n'est-elle pas, au fond, le plus grand de tous les paradoxes ? Voilà une belle idée à creuser. Merci à tous pour votre écoute et à très bientôt pour une nouvelle exploration.

Intervenant 25:12

À bientôt.