Père-Lachaise : les maths au fil des sépultures

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente.

Intervenant 20:03

Bonjour à tous.

Intervenant 10:03

Alors aujourd'hui, on va faire une exploration sonore vraiment particulière parce que figurez-vous qu'il y a en ce moment même une équation mathématique qui vaut littéralement un million de dollars.

Intervenant 20:14

Exactement. Oui, un million.

Intervenant 10:16

C'est une formule qui permet de concevoir les ailes des avions de ligne, de modéliser les courants océaniques et même de prévoir la météo avec une précision redoutable. Et le truc dingue, c'est que l'homme qui l'a posé sur le papier repose dans un silence absolu, sous l'ombre d'un vieil albre, en plein cœur de Paris.

Intervenant 20:35

Et ce lieu de repos, c'est le fameux cimetière du Père-Lachaise. C'est un endroit absolument majestueux. Il faut s'imaginer, c'est le plus vaste espace vert de Paris intra-muros. On parle de 43 hectares, 4000 arbres. Ah oui, c'est immense ! Et il y a une atmosphère vraiment singulière là-bas. Surtout, tu sais, en période de Toussaint. Les feuilles mortes tapissent les grandes allées et ce silence, il tranche radicalement avec le broyat parisien juste à côté.

Intervenant 11:02

C'est clair. C'est un vrai musée à ciel ouvert en fait. Il y a plus de 70 000 sépultures. C'est un chiffre qui donne un peu le vertige. Et c'est d'ailleurs ça qui attire plus de 2 millions de visiteurs chaque année. Mais ce qui est drôle, c'est que quand on observe les touristes qui déambulent dans ces chemins sinueux avec leur nez plongé dans le plan du cimetière, la quête c'est presque toujours la même.

Intervenant 21:23

Ah bah oui, on cherche les stars !

Intervenant 11:24

Voilà, on cherchait frénétiquement les rock stars, les écrivains, les poètes, genre Molière, La Fontaine.

Intervenant 21:30

Jim Morrison.

Intervenant 11:31

Ouais, Jim Morrison, Edith Piaf. Bref, les classiques.

Intervenant 21:34

C'est le parcours typique, oui. Les guides touristiques connaissent ces allées-là par cœur. Et bon, l'histoire culturelle de ce cimetière, elle est effectivement immense.

Intervenant 11:43

Mais, mais, parce qu'il y a un mais, il y a un angle mort total dans ces visites, un oubli vraiment majeur qu'on a décidé de réparer aujourd'hui. Et c'est, bah c'est la science. Et plus particulièrement les mathématiques.

Intervenant 21:57

Totalement.

Intervenant 11:58

L'objectif de notre plongée aujourd'hui, c'est de partir à la chasse aux trésors mathématiques qui sont cachés au milieu de toutes ces tombes. On va gratter un peu la mousse des pierres tombales pour en faire surgir des concepts qui ont littéralement façonné notre monde moderne.

Intervenant 22:14

Et si on relie ça à une vision plus globale ? Le Père-Lachaise, c'est pas du tout qu'une simple nécropole un peu romantique. C'est une véritable cartographie de l'élite intellectuelle de la France post-révolutionnaire.

Intervenant 12:25

D'accord.

Intervenant 22:26

S'y promener, c'est vraiment lire l'histoire d'une époque où La nation essayait de se reconstruire et même de dominer le monde, mais par le savoir. Par l'ingénierie et par l'abstraction mathématique.

Intervenant 12:38

Ok, donc notre exploration, elle commence du côté de ceux qui ont laissé une empreinte tellement indélibile qu'on a carrément fini par graver leur nom sur le monument le plus emblématique du pays.

Intervenant 22:48

La Tour Eiffel.

Intervenant 12:49

Exactement. Sur les 72 noms inscrits sur la Dame de Fer, il y en a beaucoup qui reposent au Père-Lachaise. Et la première chose qui m'a frappée, c'est que c'est pas juste des savants enfermés dans des tours d'ivoire avec leurs craies et leurs tableaux.

Intervenant 23:01

Non, pas du tout.

Intervenant 13:02

Ce sont de véritables hommes d'État.

Intervenant 23:04

Absolument. Et d'ailleurs, dès l'entrée principale, côté boulevard de Ménilmontant, on tombe sur la sépulture de Louis Poinceau. Son parcours, il illustre parfaitement cette époque-là. Il a été admis, alors c'est assez amusant, dernier de la toute première promotion de la très prestigieuse École Polytechnique.

Intervenant 13:21

Dernier, sérieux !

Intervenant 23:24

Dernier, mais ça ne l'a pas empêché de terminer sa carrière comme sénateur et Père de France.

Intervenant 13:29

C'est une sacrée ascension. Et sur le plan purement géométrique, on lui doit la découverte de deux polyèdres réguliers non convexes. Alors, pour ceux qui nous écoutent, il faut s'imaginer des volumes en trois dimensions. Mais au lieu d'avoir des faces bien lisses et bombées vers l'extérieur, genre comme un dé à jouer classique, là, les faces, elles se croisent et elles s'entrecroisent pour former des espèces d'étoiles en 3D super fascinantes.

Intervenant 23:54

Et ce qui est fou au Père-Lachaise, c'est le contraste. Ce très grand théoricien de la géométrie, il repose, je crois que c'est dans la quatrième division.

Intervenant 14:01

C'est ça, tout près du cénotaphe du compositeur Rossini et pas loin de la tombe d'Alfred de Musset.

Intervenant 24:07

La géométrie pure qui côtoie le romantisme absolu. C'est assez poétique.

Intervenant 14:13

Complètement.

Intervenant 24:13

Mais l'histoire devient encore plus intense quand on avance un peu vers le rond-point Casimir Perrier, dans la 28e division. Là, on croise le cénotaphe de Gaspard Monge.

Intervenant 14:23

Alors lui, c'est un grand nom.

Intervenant 24:25

Un immense nom. Bon, son corps n'y est plus vraiment, puisqu'il a été transféré au Panthéon en 89, mais sa trace demeure là, juste à côté de celle de son très grand ami Joseph Fourier.

Intervenant 14:34

Et justement, arrêtons-nous une seconde sur Monge, parce qu'on dit que c'est l'inventeur de la géométrie descriptive. Mais pour bien comprendre, ça consistait en quoi exactement cette invention ?

Intervenant 24:44

Alors, la géométrie descriptive, pour faire simple, c'est une méthode mathématique qui permet de représenter, avec une précision vraiment absolue, un objet en trois dimensions, mais sur une surface en deux dimensions, comme une feuille de papier, par exemple.

Intervenant 14:58

D'accord.

Intervenant 24:59

Bon, aujourd'hui, avec nos logiciels de modélisation 3D, ça nous semble un peu banal.

Intervenant 15:04

Oui, c'est sûr.

Intervenant 25:04

Mais à l'époque, c'était une révolution stratégique totale. Ça permettait de concevoir des forteresses militaires, des canons ou même des pièces de machines industrielles avec une rigueur qu'on ne connaissait pas.

Intervenant 15:15

Donc c'était un avantage militaire énorme en fait.

Intervenant 25:18

Ah mais tellement puissant que le gouvernement français a littéralement classé l'invention de Monge sous le sceau du secret défense. Et ça pendant plus de 15 ans.

Intervenant 15:25

Non ! Secret défense pour des maths ?

Intervenant 25:28

Oui, les mathématiques comme arme d'État, pure et dure.

Intervenant 15:31

C'est dingue. Et son ami Joseph Fourier, il n'est pas en reste non plus. On entend parler de l'effet de serre tous les jours aux infos en ce moment. Mais Fourier, c'est le tout premier scientifique de l'histoire à en avoir compris le mécanisme fondamental.

Intervenant 25:44

Ouais, Fourier, il s'est posé une question qui a l'air bête comme ça. Il s'est dit, vu la distance entre la Terre et le Soleil et la taille de notre planète, la Terre, ça devrait être une boule de glace. La chaleur qu'on reçoit directement du Soleil, ça ne suffit pas du tout à expliquer notre température de surface.

Intervenant 16:00

Et du coup, comment il a expliqué ça alors ?

Intervenant 26:02

Il en a déduit de manière complètement théorique que l'atmosphère terrestre, elle devait agir comme une sorte de couverture isolante. En fait, elle laisse entrer la lumière du soleil, mais elle empêche une bonne partie de la chaleur infrarouge de repartir vers l'espace. Le mécanisme de l'effet de serre était théorisé.

Intervenant 16:17

Il a aussi inventé ce qu'on appelle les fameuses séries de Fourier. Et ça, c'est carrément la base de toute notre ère numérique d'aujourd'hui.

Intervenant 26:25

Ah bah oui, totalement.

Intervenant 16:26

Alors pour donner une image, pour ceux qui nous écoutent, les séries de Fourier, c'est un peu comme, imaginez prendre un smoothie aux fruits hyper complexes et vous arrivez, grâce à une formule mathématique, à extraire exactement la quantité de fraises, la quantité de bananes et de pommes qu'il y a dedans.

Intervenant 26:43

C'est une très bonne

Intervenant 16:45

analogie ça. N'est-ce pas ? En gros, Fourier a prouvé que n'importe quelle onde complexe, genre le son de ma voix là tout de suite, ou même une image, on pouvait la décomposer en une multitude de toutes petites ondes simples et régulières.

Intervenant 26:58

C'est ça.

Intervenant 16:58

Et c'est très exactement la méthode qu'utilisent nos smartphones aujourd'hui pour compresser un fichier MP3 ou pour faire rentrer une photo de très haute qualité dans un petit fichier JPEG.

Intervenant 27:08

C'est vraiment l'essence même du traitement du signal.