Polymath : comment les mathématiciens ont appris à chercher ensemble

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. On est vraiment super heureux de démarrer cette nouvelle exploration aujourd'hui. Une session qui va casser pas mal de clichés en fait.

Intervenant 20:11

Assez oui. On va complètement briser le mythe du mathématicien génial mais torturé. Tu sais, celui qui gratte son tableau noir tout seul à 3 heures du matin dans un bureau plein de poussière.

Intervenant 10:22

C'est exactement ça. Cette image romantique du chercheur isolé complètement coupé du monde, c'est du passé. Aujourd'hui, on plonge dans la façon dont Internet a transformé la recherche mathématique de très haut niveau. En fait, c'est devenu un véritable sport d'équipe.

Intervenant 20:36

Un sport d'équipe mondial même, et avec une intensité vraiment folle. Il fut un temps où une publication signée par un seul grand nombre, c'était la norme absolue.

Intervenant 10:45

Ouais, le génie solitaire quoi.

Intervenant 20:47

Voilà. Mais aujourd'hui, tomber sur un article scientifique co-signé par plus de 4 ou 5 auteurs, ça devient super courant. Et c'est le symptôme d'une véritable révolution de la pensée.

Intervenant 10:58

Et c'est ça notre mission du jour pour notre audience. Parce que cette multiplication des signatures, c'est juste la partie visible de l'iceberg.

Intervenant 21:06

Exactement. Pour saisir l'ampleur du bouleversement, il faut revenir à la base même de la discipline. La recherche mathématique, par nature, ça consiste à résoudre des problèmes.

Intervenant 11:16

Que ce soit pour modéliser des trucs issus d'autres sciences, de la vie courante ou juste des méandres des maths pures.

Intervenant 21:23

C'est ça, la finalité reste la résolution. Et ce qui vient de subir une mutation fulgurante, ce n'est pas la nature des problèmes, c'est vraiment l'approche mécanique pour les craquer. Les moyens de communication n'ont pas juste accéléré l'échange d'idées, ils ont modifié la structure même de la réflexion.

Intervenant 11:39

Du coup, pour que l'on comprenne bien cette rupture, il faut d'abord regarder un peu dans le rétroviseur. Voir comment on travaillait avant. Pendant des siècles, la boîte à outils intellectuelle, elle reposait sur un dogme assez figé.

Intervenant 21:51

Un dogme très puissant, attention.

Intervenant 11:53

Ah oui, très puissant. Une méthode qu'on nous enseigne presque tous à l'école, héritée directement du XVIIe siècle, avec le fameux discours de la méthode de René Descartes. Bon, décortiquons tout ça.

Intervenant 22:05

Alors le précepte fondateur de Descartes, celui qui a guidé des générations de géomètres, il tenait en une consigne assez stricte en fait. Diviser chacune des difficultés en autant de parcelles qu'il serait requis pour mieux les résoudre.

Intervenant 12:17

Ouais, l'heuristique par excellence.

Intervenant 22:18

C'est ça. Face à une montagne, on ne l'attaque pas de front, on la fragmente en petits monticules.

Intervenant 12:23

C'est complètement l'approche du mécanicien face à un moteur en panne. On ne regarde pas le bloc moteur en espérant qu'il se répare par magie. On démonte pièce par pièce.

Intervenant 22:32

Tout à fait.

Intervenant 12:33

On isole la courroie, on regarde les pistons, on nettoie chaque sous-tape pour comprendre la panne à une échelle, disons, microscopique. Et ensuite, on remonte la mécanique globale.

Intervenant 22:43

Intellectuellement, c'est brillant. Mais cette logique de division a une limite évidente.

Intervenant 12:47

Ah oui, parce que, que se passe-t-il si le problème mathématique n'est pas un moteur composé de petites pièces détachables ? Si on fait face à un problème qui ressemble, je ne sais pas, à un bloc de titane massif ?

Intervenant 22:57

Un bloc totalement

Intervenant 12:59

lisse. Exactement. Sans la moindre prise ni fissure pour y glisser un tournevis. Là, la méthode cartésienne, elle devient soudainement complètement inutile.

Intervenant 23:07

Ce qui est fascinant ici, c'est que ce mur de cube de titane Sir William Timothy Gowers, qui est un mathématicien britannique avec une médaille Fields en 98, s'y est littéralement fracassé. Ouch. Début 2009, Gowers constate dans ses propres recherches qu'il fait face à des problèmes qui refusent obstinément de se laisser décomposer. Il n'y a aucun sous-problème facile à extraire.

Intervenant 13:30

Et donc, il fait quoi face à cet impasse ?

Intervenant 23:32

Eh bien il prend du recul, il partage sur son blog une réflexion qui bouscule tout l'académisme ambiant, il met en lumière un facteur que la science n'aime généralement pas trop admettre.

Intervenant 13:41

Lequel ?

Intervenant 23:42

La nécessité absolue de la chance.

Intervenant 13:45

Attends, de la chance ? Mais on parle de l'élite mondiale des mathématiques là, pas d'un tirage du loto.