Le Goût des maths 2017 : des codes aux équations gravées

Intervenant 10:00

Bienvenue dans cette exploration en profondeur, le podcast du magazine Tangente. Il suffit de se figurer une équation mathématique tellement complexe qu'elle verrouille des secrets d'État. Et que, juste à côté, un artiste grave cette même formule sur du cuivre.

Intervenant 20:16

Ouais, juste pour la beauté du truc, quoi.

Intervenant 10:19

Exactement. Aujourd'hui, on plonge dans les archives de 2017 du programme Le Goût des maths. C'était organisé par les bibliothèques de la ville de Paris. L'idée, c'est vraiment de jeter le vieux tableau noir à la poubelle pour redécouvrir la discipline.

Intervenant 30:33

Ah oui, c'est une démarche hyper nécessaire. On a trop souvent tendance à figer cette matière. Mais quand on fout une demi-conférence de ce programme, on réalise très vite que les maths, c'est profondément mouvant, en fait.

Intervenant 10:44

Mais carrément. Et justement, arrêtons-nous là-dessus. Dans un des débats avec Stella Baruc et Bertrand Hochkorn, on aborde les maths comme une, je cite, « une langue vivante ».

Intervenant 30:55

Oui, c'est un super concept.

Intervenant 10:57

Sauf que, moi j'avoue, ça me laisse un peu perplexe. Le latin, c'est mort parce que sa grammaire, elle bouge plus du tout. Mais en maths, un théorème, ça reste un théorème, non ?

Intervenant 31:06

C'est ce qu'on a tendance à croire, oui.

Intervenant 11:08

J'étais vraiment persuadée que les mathématiques, on les découvrait, qu'on les inventait pas. Genre, deux et deux font quatre, même si l'humanité n'existait pas, tu vois.

Intervenant 31:17

C'est l'illusion classique de la perfection mathématique, ça. Mais l'analyse de Michaëlle Launay sur l'histoire de la discipline, elle montre bien que ces formules, elles tombent pas du ciel.

Intervenant 11:27

C'est-à-dire ?

Intervenant 31:28

Est-ce qu'on est de vrais besoins humains ? L'arithmétique ou la géométrie, au tout début, ça a été forgé pour des problèmes super concrets, genre arfanter les champs après une

Intervenant 11:37

crue. Faire payer les impôts, j'imagine.

Intervenant 31:40

Exactement. C'est avant tout une création humaine conçue pour modéliser le réel.

Intervenant 11:44

D'accord, je saisis bien le côté utilitaire de l'histoire. Mais pour filer la métaphore du débat sur la langue vivante, une vraie langue, au quotidien, ça a des dialectes, ça emprunte des mots, ça mute quoi.

Intervenant 31:57

Mais la grammaire mathématique fait exactement la même chose. Elle a des concepts nouveaux qui apparaissent tout le temps pour décrire des réalités nouvelles.

Intervenant 12:04

Ah, comme des mots de tous les jours qui changent de sens ?

Intervenant 32:06

Complètement. Des mots du quotidien vont prendre un sens ultra strict en algèbre ou en probabilité. C'est un langage qui s'enrichit sans arrêt. En fait, on ne peut pas piger ces règles actuelles si on zappe les hésitations ou les erreurs historiques de ceux qui l'ont forgé.

Intervenant 12:21

C'est ça qui rend l'exploration de cette langue si dingue. D'ailleurs, il y a des manières radicalement opposées de la parler.

Intervenant 32:27

Comment ça ?

Intervenant 12:29

D'un côté, on s'en sert pour rendre l'information illisible, comme l'explique Hervé Leunig avec les codes secrets. Et de l'autre, on l'expose juste pour sa beauté pure, avec le graveur Patrice Genner.

Intervenant 32:41

C'est un contraste fascinant ça. Du côté de la cryptographie de Leunig, on utilise les maths et surtout les propriétés des grands nombres premiers pour créer des fonctions à sens unique.

Intervenant 12:51

Le fameux cadenas invisible.

Intervenant 32:53

C'est ça, le mécanisme est tout bête au fond. C'est hyper facile de multiplier deux immenses nombres entre eux, mais faire l'inverse, c'est-à-dire retrouver les deux nombres de départ à partir du résultat, c'est presque impossible.

Intervenant 13:04

Et à l'inverse total, Patrice Jeuner, lui, il prend ses formules et il en fait des œuvres visuelles. J'ai eu un peu de mal à capter le truc. Comment on passe d'une équation à une gravure d'art concrètement ?

Intervenant 33:15

Alors, il ne grave pas des suites de chiffres. Il s'intéresse plutôt aux surfaces complexes que ses équations décrivent.

Intervenant 13:21

Genre des trucs abstraits ?

Intervenant 33:22

Voilà. Il prend des concepts géométriques comme la bouteille de Klein ou des surfaces minimales qui existent, parfois en quatre dimensions, et il utilise la gravure pour en capturer une projection en 2D. Il sépare totalement la forme de sa fonction utilitaire.

Intervenant 13:35

Ils ne gardent que la perfection esthétique en fait. C'est vertigineux de passer des impôts de l'antiquité aux verrous modernes pour finir sur de l'art visuel.

Intervenant 33:44

Ah, ça c'est le grand écart !

Intervenant 13:46

Et face à ça, la table ronde avec Vincent Borrelli, Gilles Cohen, Robin Jammet et Benoit Ritau pose une question qui paraît presque un peu naïve. Peut-on aimer les maths ? Pourquoi on a encore besoin de se demander ça aujourd'hui ?

Intervenant 34:00

Tout simplement parce que l'enseignement traditionnel, il laisse souvent des cicatrices. La peur vient de la brutalité du truc binaire, tu vois. T'as juste ou t'as faux.

Intervenant 14:09

C'est ça.

Intervenant 34:09

Se poser la question de l'amour de cette matière, c'est accepter de regarder derrière cette sanction. C'est comprendre que l'erreur et l'intuition aussi, elles font partie du processus créatif. Au même titre qu'en littérature.

Intervenant 14:20

C'est une excellente façon de changer de perspective. Je précise au passage que les événements en bibliothèque proposés par Le Goût des maths sont accessibles gratuitement. Faut juste s'inscrire à l'avance.

Intervenant 34:30

De quoi réconcilier les plus sceptiques avec le sujet.

Intervenant 14:33

C'est clair et ça soulève une dernière réflexion. Si on peut transformer des équations en arts gravés et débattre de leurs règles comme d'une langue humaine façonnée par nos ancêtres, est-ce qu'on ne devrait pas repenser radicalement leur enseignement ?

Intervenant 34:46

C'est-à-dire ?

Intervenant 14:48

Aborder les mathématiques comme une branche des humanités ou même de la philosophie au lieu de juste s'en servir comme d'une simple calculatrice. Je suis sûre que ça changerait définitivement notre façon de lire le monde.