Alicia Boole Stott : une méthode simple ouvre-t-elle la 4D ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. On va faire une petite expérience de pensée pour commencer, si tu es d'accord.

Intervenant 20:07

Ouais, allons-y, je suis

Intervenant 10:08

prêt. Imaginons un instant de voir cartographier un univers entier à quatre dimensions. Un espace qu'aucun œil humain, ni même aucun télescope, ne pourra jamais observer.

Intervenant 20:18

C'est déjà vertigineux comme

Intervenant 10:20

idée. Totalement. Et imaginons réussir cet exploit incroyable en utilisant simplement la logique abstraite d'une toile élastique que l'on étire doucement

Intervenant 20:30

C'est fou quand on y pense.

Intervenant 10:31

C'est très exactement le tour de force qu'a réalisé une mathématicienne du 19e siècle pour résoudre une énigme géométrique qui, franchement, rend des fous les plus grands savants depuis l'Antiquité

Intervenant 20:42

grecque. En vrai casse-tête millénaire quoi.

Intervenant 10:44

Exactement. Aujourd'hui, on plonge dans une aventure intellectuelle fascinante. Pour retracer cette histoire, on va s'appuyer sur un super dossier de Tangente, croisé avec des traités de la Renaissance et surtout les publications de cette mathématicienne restée trop longtemps dans l'ombre.

Intervenant 21:01

Et c'est une véritable épopée. Ce qui est fascinant ici, c'est qu'on a très souvent l'habitude de percevoir les mathématiques, et la géométrie en particulier, comme une science super froide, un truc figé dans le marbre, avec des formules à apprendre par

Intervenant 11:15

cœur. La vision classique des cours de collège.

Intervenant 21:18

Voilà, exactement. Mais l'approche qu'on va explorer aujourd'hui, elle est radicalement différente. Il s'agit d'une géométrie organique. Une géométrie qui respire, qui s'étire et qui se métamorphose sous la seule force de la logique pure.

Intervenant 11:32

Du coup, posons les bases historiques pour bien comprendre l'ampleur du problème. Tout commence avec le philosophe grec Platon. Dans son célèbre texte, le Thymée, il décrit l'existence de cinq solides réguliers.

Intervenant 21:45

Ce qu'on appelle aujourd'hui les solides platoniciens, bien sûr.

Intervenant 11:48

C'est ça. Pour les visualiser simplement, il faut penser à des objets de notre quotidien. On a le tétraèdre, qui ressemble à une pyramide d'Égypte à base triangulaire. Le cube, qui est un simple dé à jouer.

Intervenant 22:00

L'octaèdre aussi ?

Intervenant 12:02

Yeah, l'octaèdre qui fait penser à deux pyramides collées par leurs bases carrées. Ensuite, on a le dodecaèdre, un peu comme ces vieux ballons de foot cousus avec douze pentagones. Et enfin, l'icosaèdre, le fameux dé à vingt faces.

Intervenant 22:16

Le grand favori des amateurs de jeux de rôle.

Intervenant 12:18

Exactement. Et ces cinq formes, elles ont un statut quasi divin pour les Grecs de l'époque.

Intervenant 22:24

Et ce statut divin, il provient d'une propriété géométrique extrêmement pure en fait. Chacun de ces cinq solides peut s'inscrire à la perfection à l'intérieur d'une sphère. Une

Intervenant 12:34

perfection absolue, ouais.

Intervenant 22:35

C'est ça. Si tu places le solide au centre d'une bulle de savon bien sphérique, chaque pointe du solide effleure la surface intérieure de la bulle. Pour les penseurs de l'antiquité, la sphère, c'est l'harmonie ultime de l'univers.

Intervenant 12:47

Sauf que l'histoire prend un tournant bien plus complexe quelques décennies plus tard, avec Archimède. Le génial Archimède décide de repousser les limites de cette perfection. Il ne se contente pas des cinq formes de base.

Intervenant 22:59

Ah bah non, ce serait trop simple.

Intervenant 13:00

Voilà. Il se rend compte qu'on peut créer de nouvelles formes en mélangeant différents types de polygones, genre assembler des carrés et des triangles, tout en gardant cette fameuse propriété magique de s'inscrire dans une sphère.

Intervenant 23:12

Et il dresse une liste de 13 nouveaux solides qu'on appelle les solides semi-réguliers. Le résultat est magnifique visuellement.

Intervenant 13:21

Magnifique, oui, mais c'est là qu'un drame historique se produit. Le manuscrit d'Archimède qui détaillait sa méthode, il a été perdu.

Intervenant 23:29

Ouais, évaporée dans les méandres du temps. Et l'impact de cette perte sur le développement des mathématiques est immense.

Intervenant 13:35

C'est clair.

Intervenant 23:36

Pendant des siècles, la communauté scientifique avait cette liste de formes finales, mais elle s'est retrouvée sans le mode d'emploi. On savait que ces traits solides existaient, on les voyait dans certains cristaux naturels, mais impossible de savoir comment les générer systématiquement.

Intervenant 13:50

Le résultat, c'est une sorte de quête du Graal assez chaotique. De la Renaissance jusqu'au début du XXème siècle, des géants comme Kepler ont passé des années à essayer de redécouvrir ces formes.

Intervenant 24:01

Et ils y sont parvenus. Mais...

Intervenant 14:03

Mais de manière totalement artisanale. C'était du bricolage visuel, du tâtonnement. Aucune méthode unificatrice. Et c'est là qu'intervient enfin la clé de voûte de notre exploration. Alicia Boole Stott.

Intervenant 24:16

Une figure exceptionnelle. Et son parcours rend le truc encore plus fou. Elle était la fille du célèbre logicien George Boole. Mais, fait remarquable pour l'époque, elle n'a reçu aucune éducation mathématique formelle.

Intervenant 14:28

Elle travaillait comme secrétaire, c'est fou !

Intervenant 24:30

Ouais, mais elle avait une intuition spatiale défiant l'entendement.