Indice de Gini : comment une aire mesure les inégalités

Intervenant 10:00

Bonjour à toutes et à tous et bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Pour cette nouvelle plongée audio au cœur des mathématiques, on va décortiquer un sujet qu'on entend un peu partout.

Intervenant 20:12

Oui, un sujet très actuel. Bonjour.

Intervenant 10:15

Les fameuses inégalités financières. On parle tout le temps des écarts de richesse dans les médias. Mais en fait, comment on peut prouver ça mathématiquement, de manière purement objective ?

Intervenant 20:25

Eh bien, pour sortir des simples batailles d'opinion, la toute première étape historique, ça a été de réussir à visualiser cette répartition. Et l'idée fondatrice remonte à 1905. Ah, ce

Intervenant 10:36

n'est pas tout récent du coup.

Intervenant 20:38

Non, pas du tout. Ça vient d'un jeune économiste américain, Otto Lorenz. Il avait 29 ans à l'époque. Il a mis au point une représentation graphique vraiment très claire.

Intervenant 10:48

D'accord.

Intervenant 20:48

Sur l'axe horizontal, on place la population. Elle est classée des moins riches aux plus riches, de 0 à 100%. Et sur l'axe vertical, on place le pourcentage cumulé des revenus globaux qu'ils perçoivent.

Intervenant 11:01

Attendez, pour bien se le représenter, c'est comme si on empilait le salaire de chaque personne sous forme de briques. Si tout le monde gagnait exactement la même chose, cet empilement, ça formerait une rampe parfaitement droite.

Intervenant 21:13

Voilà, exactement.

Intervenant 11:15

Donc les premiers 10% de la population atteindraient 10% de la hauteur totale. 50% arriveraient à la moitié, etc. Mathématiquement, c'est la première bisectrice, la fameuse diagonale où Y est égale à X.

Intervenant 21:29

C'est ça.