Géométries non euclidiennes : que devient l’unique parallèle ?

Intervenant 10:00

Bonjour et bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Je suis ravi de lancer cette nouvelle immersion au cœur de nos sources pour parler d'un sujet vraiment fascinant. Il faut s'imaginer un instant qu'une des vérités les plus absolues de l'histoire, une règle qu'on a enseignée sans jamais la remettre en question pendant 2000 ans, finisse soudainement par s'effondrer.

Intervenant 20:20

C'est un scénario digne d'un film, mais c'est exactement ce qui s'est passé avec le célébrissime cinquième postulat d'Euclide. En géométrie classique, la règle paraît hyper intuitive. Si on prend un point et une droite, il n'y a qu'une seule parallèle possible. Et ça, pendant des siècles, ce n'était pas juste une théorie, c'était vraiment le socle de la réalité.

Intervenant 10:37

Le dogme absolu.

Intervenant 20:39

Exactement la seule manière logique de concevoir l'espace.

Intervenant 10:42

Et notre mission aujourd'hui, c'est justement de comprendre comment une poignée de mathématiciens a osé s'attaquer à ce monument pour prouver qu'une géométrie complètement différente pouvait exister. Mais j'imagine que pour s'en prendre à Euclide, il fallait avoir les nerfs solides, non ?

Intervenant 20:57

Ah bah c'est sûr ! La pression était telle que même l'immense Carl Friedrich Gauss, qui avait commencé à deviner cette nouvelle géométrie, a littéralement caché ses notes. Il disait, je cite, qu'il craignait les cris de béotiens. Donc c'est pour dire à quel point c'était tabou.

Intervenant 11:12

Ah oui, donc le grand Gauss était terrifié à l'idée d'être pris pour un fou.

Intervenant 21:16

C'est ça. Du coup, l'étincelle est venue de jeunes cerveaux un peu plus, disons, téméraires, notamment un Hongrois de 21 ans, Janos Boliaï, qui publie un petit fascicule en 1829. Et

Intervenant 11:28

lui, pour le coup, il n'a pas froid aux yeux. J'ai adoré cette citation de lui. Il écrit à son père un truc du genre de rien, j'ai construit un nouvel autre monde.

Intervenant 21:38

C'est d'une insolence géniale. Et le plus fou dans cette histoire, c'est qu'un Russe, Nikolai Lobachevski, sort une théorie quasi identique à la même période, mais de façon totalement indépendante.