25 sept. 2017 · 16 min
Fractales au cinéma : des motifs répétés créent-ils un paysage ?
Dans cet épisode audio, suivez les motifs répétés à différentes échelles, de la nature aux paysages de synthèse, puis de Boeing à Lucasfilm et Pixar.
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Intervenant 1
Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on vous propose une exploration vraiment fascinante d'un article qui s'intitule « Les fractales au cinéma ».
Intervenant 2
C'est un sujet génial, oui. Ça relie vraiment deux mondes qu'on oppose souvent.
Intervenant 1
Exactement. En fait, l'objectif de notre plongée aujourd'hui, c'est de comprendre comment une branche super rigoureuse des mathématiques a littéralement donné naissance à l'industrie moderne des effets spéciaux.
Intervenant 2
Et c'est pas une exagération de le dire.
Intervenant 1
Non, pas du tout. Pensez un instant au paysage de la planète Pandora dans Avatar. Ah oui, magnifique. Ou bien aux immenses forêts qu'on voit dans Shrek, ou encore aux étendues de glace de la Reine des Neiges. Visuellement, c'est foisonnant, c'est super organique, c'est presque chaotique, quoi.
Intervenant 2
C'est le propre de la nature,
Intervenant 1
oui. Et pourtant, l'ordinateur qui a généré toutes ces images, il ne comprend absolument rien à la nature. À la base, une machine, ça ne mastique que des zéros et des 1.
Intervenant 2
C'est de la logique pure.
Intervenant 1
Voilà, c'est froid. Alors la question que pose l'article, c'est comment est-ce qu'on a pu donner des instructions à un ordinateur pour créer des mondes naturels d'une telle complexité ?
Intervenant 2
Ce qui est fascinant ici, c'est qu'il y a un fossé gigantesque entre modéliser un objet artificiel fabriqué par l'humain et modéliser un élément naturel.
Intervenant 1
C'est-à-dire ?
Intervenant 2
Imaginons un instant le travail d'un animateur 3D qui doit créer, disons, une chaise en bois.
Intervenant 1
D'accord, un truc basique.
Intervenant 2
Voilà. C'est un exercice de géométrie euclidienne ultra classique. On a quatre cylindres pour les pieds, un gros parallèle épipède pour l'assise, quelques surfaces planes.
Intervenant 1
Ouais, on donne à la machine des coordonnées dans l'espace, un point de fuite, une source de lumière, et hop !
Intervenant 2
C'est ça. Le calcul se fait sans aucune difficulté majeure. L'objet est prévisible, il est fait de lignes droites et de cercles.
Intervenant 1
Mais j'imagine que dès qu'on sort d'une pièce fermée pour aller dans une forêt numérique, cette approche, elle s'effondre complètement.
Intervenant 2
Totalement. Un arbre centenaire, c'est pas fait de cylindres parfaits. Une chaîne de montagne, c'est pas juste une collection de triangles bien lisses et bien rangées.
Intervenant 1
C'est plein de bosses, de creux.
Intervenant 2
La nature est rugueuse en fait. Elle est irrégulière. Elle refuse de se plier aux équations simples de la géométrie classique.
Intervenant 1
Ok, décortiquons un peu ça. Si la géométrie des formes simples ne fonctionne pas, pourquoi est-ce qu'on n'adopte pas juste la méthode forte ?
Intervenant 2
La méthode forte ?
Intervenant 1
Bah oui, puisqu'une image sur un écran, c'est finalement qu'une grille de pixels. Pourquoi l'animateur ne demande-t-il pas simplement à l'ordinateur de colorier l'écran point par point pour dessiner cette forêt ?
Intervenant 2
Point par point ?
Intervenant 1
Ouais, on détermine la couleur de chaque petit carré de l'écran et le tour est joué, non ?
Intervenant 2
C'est souvent le premier réflexe logique quand on fait face à ce genre de défis. Mais c'est oublier un détail assez crucial, les limites physiques des machines.
Intervenant 1
Ah oui, surtout à
Intervenant 2
l'époque. Surtout dans les années 70 et 80, au tout balbutiement de l'image de synthèse. Si on dit à un ordinateur de calculer la position, l'éclairage, la couleur de chaque feuille d'un arbre,
Intervenant 1
de chaque brin
Intervenant 2
d'arbre, de chaque caillou image par image, le volume de données explose instantanément. Ingérable. Il
Intervenant 1
pourrait théoriquement y arriver, oui, mais ça
Intervenant 2
lui prendrait plusieurs vies. Et en informatique, c'est la même chose. Faire du point par point exigerait une quantité de mémoire vive absolument colossale.
Intervenant 1
Et des temps de rendu infinis, j'imagine. Surtout pour le cinéma. Il faut se rappeler qu'il faut générer 24 images pour une seule seconde de film. Les serveurs de l'époque auraient littéralement saturé avant même d'avoir fini la première branche.
Intervenant 2
Donc il fallait trouver une astuce, un raccourci algorithmique ?
Intervenant 1
Exactement. Et la solution, elle se trouvait déjà sous nos yeux. Mère nature.
Intervenant 2
C'est ça. La nature avait déjà résolu ce problème de stockage d'informations complexes depuis bien longtemps.
Intervenant 1
L'article cite quelques exemples d'ailleurs. Des trucs qu'on peut tous observer, comme les flocons de neige.
Intervenant 2
Les flocons de neige, oui, avec leur symétrie parfaite. Ou alors, prenez le cœur d'un tournesol.
Intervenant 1
Ah, avec les petites spirales au centre.
Intervenant 2
Oui, les spirales concentriques. Ce qui est remarquable quand on les observe, c'est que chaque petite spirale n'est pas une création nouvelle. C'est juste une copie de la spirale d'à côté.
Intervenant 1
Juste tournée un peu différemment.
Intervenant 2
Exactement, avec une simple rotation.
Intervenant 1
Un autre exemple qui m'a frappé dans le texte, c'est la feuille de fougère.
Intervenant 2
Oh la fougère, c'est le cas d'école parfait.
Intervenant 1
C'est fou quand on y pense. Si on détache une petite branche d'une feuille de fougère, on remarque que cette petite branche ressemble trait pour trait à la grande feuille entière.
Intervenant 2
Et si on regarde les toutes petites folioles sur cette même petite branche ?
Intervenant 1
Elles ressemblent encore à la branche entière. C'est vraiment le principe des poupées russes.
Intervenant 2
Et ces observations, elles nous amènent directement à deux concepts mathématiques majeurs. Le premier, c'est l'autosimilarité.
Intervenant 1
L'autosimilarité, donc le fait qu'une partie soit une réduction du tout.
Intervenant 2
C'est ça, une copie miniature. Et le second concept clé, c'est l'invariance d'échelle.
Intervenant 1
C'est-à-dire ?
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