Des problèmes non résolus au tournoi des jeunes mathématiciens

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Bonjour à toutes et à tous pour cette nouvelle exploration. D'habitude, l'été, ça rime avec le sable, la plage, la déconnexion totale. Mais bon, en fait, Paris vient de se transformer en une vraie plaque tournante estivale pour la recherche mathématique pour les lycéens.

Intervenant 20:19

Ah oui, le contraste est complètement fou. Le calendrier de cette année est vraiment d'une densité incroyable pour les maths.

Intervenant 10:25

Oui, c'est

Intervenant 20:26

clair. On a enchaîné les trophées du kangourou, la remise des prix des Olympiades nationales. Et puis la ville se prépare même à accueillir le championnat international des jeux mathématiques en août.

Intervenant 10:36

Alors du coup, on va décortiquer tout ça. Parce qu'au tout début du mois de juillet, pendant que la plupart des esprits étaient tournés vers les valises et les crèmes solaires, il y avait quand même 12 équipes internationales carrément barricadées en plein Paris.

Intervenant 20:47

Pour s'affronter lors de l'ITIM, c'est ça ?

Intervenant 10:50

L'International Tournament of Young Mathematicians, voilà.

Intervenant 20:53

Et attention, parce qu'on parle d'un niveau d'exigence vraiment redoutable. En gros, c'est l'élite lycéenne mondiale qui se rassemble.

Intervenant 11:00

Oui, on y croise des équipes d'Allemagne ou...

Intervenant 21:03

D'Allemagne, d'Inde, exactement. Ou encore de Biélorussie. Et c'est d'ailleurs l'équipe Belarus 1 qui a remporté cette édition.

Intervenant 11:09

Mais attends, j'ai une question de pure logique là. On rassemble les meilleurs cerveaux mondiaux de 16 ou 17 ans, ok, très bien. Mais comment on fait pour les départager concrètement ? On leur donne juste des équations interminables à finir ou...

Intervenant 21:20

Non, pas du tout. Et c'est là que l'organisation du tournoi a une approche vraiment stupéfiante.

Intervenant 11:26

D'accord. Ce tournoi qui est né à Paris en 2003, c'est bien ça ?

Intervenant 21:29

C'est ça, oui. Porté par l'association Animate, avec le soutien de la Société Générale. Et la particularité, c'est que les problèmes qu'ils soumettent aux participants sont tout simplement non résolus.

Intervenant 11:39

Pardon ? Non résolus par qui ?

Intervenant 21:41

Par personne, en fait.

Intervenant 11:42

Ah oui ? J'imagine quand même qu'un chercheur avec un doctorat ne va pas se faire doubler par un groupe de lycéens en un simple week-end de compétition, quoi.

Intervenant 21:49

Ah mais c'est justement tout l'enjeu. Ce sont ce qu'on appelle des problèmes ouverts. Donc la communauté scientifique actuelle n'a tout simplement pas de réponse définitive.

Intervenant 11:58

Ok, je vois le genre.

Intervenant 21:59

Et puis, lycéens ne découvrent pas le sujet sur place. Ils ont trois mois de travail en amont pour explorer toutes ces questions.

Intervenant 12:05

Attends, prenons juste une seconde pour bien visualiser la situation.

Intervenant 22:09

Vas-y.

Intervenant 12:09

À l'école, le modèle classique, il est ultra rassurant. Le professeur distribue un exercice et puis il a toujours le corrigé bien rangé dans son tiroir.

Intervenant 22:18

Exactement,

Intervenant 12:18

oui. Sauf que là, le tiroir, il est vide. Il n'y a pas de corrigé du tout. Du coup, comment un jury peut évaluer la qualité d'un travail, ou même mettre une note, s'il n'existe aucune réponse exacte connue à l'avance ?

Intervenant 22:31

Eh bien, face à cette absence de solution, forcément, la copie écrite classique devient obsolète.

Intervenant 12:36

Bah oui, logique.

Intervenant 22:37

Puisqu'on ne juge pas un résultat final, on doit juger la démarche. L'évaluation prend donc la forme de véritables joutes mathématiques orales.

Intervenant 12:45

Ah, donc on évalue la façon dont ils pensent, en quelque sorte.

Intervenant 22:48

Tout à fait. Prenons par exemple les deux équipes françaises qui étaient en lice et qui s'étaient qualifiées en mai lors du TFJM de...

Intervenant 12:54

De tournoi français des jeunes mathématiciennes et mathématiciens.

Intervenant 22:57

Voilà. Eh bien, quand elles arrivent à l'international, la dynamique change. Une équipe va monter à la tribune, non pas pour donner la bonne réponse, mais plutôt pour exposer ses pistes, sa modélisation, ses tentatives de démonstration.

Intervenant 13:11

Et pendant ce temps-là, les autres équipes écoutent passivement dans la salle.

Intervenant 23:14

Oh que non, loin de là ! C'est vraiment là que la joute commence, en fait. Une autre équipe va jouer le rôle d'opposant.

Intervenant 13:21

D'accord.

Intervenant 23:22

Son but, c'est d'écouter la théorie, puis de trouver les failles. Genre, est-ce qu'une hypothèse a été oubliée ? Est-ce que la logique de la démonstration est vraiment solide ?

Intervenant 13:30

Ah, c'est super intense.

Intervenant 23:32

Ah oui. Et une troisième équipe peut même intervenir pour synthétiser un peu le débat.

Intervenant 13:36

Mais c'est un véritable tribunal scientifique en direct, en fait. Mais du coup, le jury, il regarde quoi, là-dedans ?

Intervenant 23:41

Ce qui est fascinant ici, c'est l'exigence de la méthode. Le jury est composé de mathématiciens et mathématiciennes professionnels.

Intervenant 13:49

D'accord.

Intervenant 23:50

Et ils observent surtout la rigueur de l'argumentation. Ils évaluent la capacité d'une équipe à défendre ses idées.

Intervenant 13:56

Ouais, la rhétorique scientifique, quoi.

Intervenant 23:58

C'est ça, mais aussi leur honnêteté intellectuelle. Par exemple, sont-ils capables d'admettre qu'une de leurs pistes est incomplète face aux critiques de l'opposant ?

Intervenant 14:06

Ah oui, il faut mettre son égo de côté.

Intervenant 24:08

Complètement. Et ce processus intense se déroule sur deux tours, avant de culminer lors d'une grande finale.

Intervenant 14:15

C'est vraiment une plongée sans filet dans la réalité du métier de chercheur, ça.

Intervenant 24:19

Bah oui, si l'on relie cela au contexte global de la discipline, on voit bien que ce format transforme de jeunes élèves en de véritables petits chercheurs.

Intervenant 14:27

C'est clair.

Intervenant 24:27

On quitte complètement l'application mécanique des théorèmes pour valoriser le débat critique, la remise en question et surtout l'argumentation rigoureuse face à l'incertitude.

Intervenant 14:39

Eh bien, voilà qui clôture parfaitement cette analyse. Et d'ailleurs, ça laisse une réflexion majeure en suspens.

Intervenant 24:45

Laquelle ?

Intervenant 14:46

Si des lycéens sont capables de passer trois mois entiers à débattre de problèmes mathématiques non résolus avec la plus grande rigueur, est-ce que le système éducatif traditionnel ne sous-estime pas massivement la capacité des jeunes cerveaux à affronter l'inconnu absolu ? C'est une excellente

Intervenant 24:58

question. Vraiment.

Intervenant 15:01

Une pensée à garder en tête, en tout cas. Merci d'avoir partagé ce moment de curiosité aujourd'hui. Et à très vite pour une nouvelle exploration.