Covid-19 : enquête audio sur les maths face aux inconnues

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Alors, je suis ravi de vous retrouver pour une nouvelle exploration en profondeur. Et aujourd'hui, on va imaginer un instant une situation un peu terrifiante.

Intervenant 20:11

Ah oui, le fameux scénario catastrophe.

Intervenant 10:13

Ouais, exactement. Imaginez un immense feu de forêt, d'accord ? Il fait rage, il menace des villes entières. Mais il y a un problème majeur, un détail qui rend le truc bain complètement cauchemardesque.

Intervenant 20:25

C'est que la moitié des arbres en feu sont invisibles.

Intervenant 10:27

Voilà, la moitié des arbres qui propagent l'incendie sont invisibles. C'est impossible de savoir où ils sont, ni à quelle vitesse ils transmettent les flammes. Eh bien, au début de l'année 2020, c'est très exactement ce cauchoir, mais d'un point de vue purement mathématique, qui a frappé les chercheurs du monde entier avec l'émergence du virus SARS-CoV-2.

Intervenant 20:46

Et c'est un point de départ vraiment fondamental. Parce que quand une crise de cette ampleur éclate, on est tout de suite enfin noyé sous un déluge absolu de statistiques. Ouais,

Intervenant 10:57

des courbes, des alertes dans tous les sens. C'était la

Intervenant 21:00

panique. C'est ça. Et le danger, c'est vraiment de confondre le bruit ambiant avec l'information réelle. C'est pour ça que la modélisation mathématique n'est pas juste un exercice abstrait de laboratoire. C'est vraiment la boussole. C'est l'outil qui permet de filtrer ce bruit.

Intervenant 11:15

Et c'est carrément la mission de notre émission d'aujourd'hui. Comprendre comment les maths ont modélisé cet ennemi invisible. Parce qu'on va vite voir que les mathématiques ne servent pas juste à compter les malades.

Intervenant 21:25

Non, c'est l'arme principale pour anticiper. Et sans cette grille de lecture géométrique, toute décision de santé publique, c'est ni plus ni moins qu'un lancer de dés.

Intervenant 11:34

Mais justement, en parlant de l'ANCD, au tout début de la crise, on a presque l'impression que le hasard marchait mieux que les modèles. J'ai vu dans nos sources que dès le 24 janvier 2020, l'équipe de Vitoria Colizza à l'ANSERM, elle essayait déjà de calculer le risque d'importation en Europe, en regardant les flux de passagers depuis la Chine. Oui,

Intervenant 21:52

tout à fait.

Intervenant 11:54

Ça paraissait super solide. Et pourtant, face à la réalité du terrain, ces premiers modèles se sont un peu cassés les dents. Qu'est-ce qui a fait dérailler ça ?

Intervenant 22:03

En fait, le problème ne venait pas de l'équation elle-même. Ça venait vraiment des données qu'on lui fournissait. Un modèle mathématique, c'est comme un moulin. Si on y verse du sable au lieu de grains de blé...

Intervenant 12:13

On n'aura pas de

Intervenant 22:14

farine. Exactement. Et dans les premières semaines, il y avait un angle mort gigantesque. On pensait innocemment que toute personne infectée présentait forcément des symptômes. Ah

Intervenant 12:23

oui, l'idée qu'un malade, ça tousse forcément quoi.

Intervenant 22:26

Voilà. Et il a fallu pas mal de temps pour piger qu'une énorme proportion de la population, et particulièrement les enfants, pouvaient être porteuses du virus, le transmettre...

Intervenant 12:35

En silence.

Intervenant 22:36

C'est ça. Sans jamais avoir le moindre petit pic de fièvre.

Intervenant 12:39

Les fameux porteurs sains. Donc, les arbres invisibles de notre forêt.

Intervenant 22:43

Tout juste. Si la base de calcul, donc le nombre réel de personnes infectées, est invisible, votre prédiction finale sera exponentiellement fausse. Les mathématiciens ont dû ajuster le tir en direct pour traquer ces espèces de nœuds de transmission fantômes. Et pour ça, ils se sont mis à scruter la forme même des épidémies, ce qu'on appelle la lecture géométrique, la courbe épidémique.

Intervenant 13:06

Et c'est là que ça devient vraiment intéressant. Parce que souvent, au JT de 20 heures, on voit une courbe. Bon, elle monte, on se dit aïe, c'est grave. Elle descend, on se dit ouf, ça va mieux. Mais la géométrie de cette courbe, elle raconte une histoire bien plus dingue, en fait. C'est littéralement l'empreinte digitale ou l'ADN de la stratégie du virus.

Intervenant 23:24

C'est une excellente analogie. En fait, la géométrie trahit complètement le mécanisme. Prenons, je ne sais pas, une intoxication alimentaire lors d'un mariage.

Intervenant 13:33

D'accord, un truc très localisé.

Intervenant 23:35

Voilà. Si on trace la courbe des malades sur un graphique, on va observer un petit clic très soudain, très pointu, suivi d'une chute immédiate. Ça, mathématiquement, ça décrit une source ponctuelle.

Intervenant 13:47

Ben oui, tout le monde a mangé le même plat de fruits de mer pas frais au même moment, et puis c'est fini.

Intervenant 23:52

Exactement. Mais avec le Covid-19, ce qu'on a vu, ce sont des vagues successives. Et cette géométrie-là, en forme de montagne russe, c'est la signature mathématique indiscutable d'une transmission interhumaine.

Intervenant 14:04

D'accord. Et il y a aussi un autre mot qui m'a marqué, c'est la forme en plateau. Je me souviens très bien du directeur de la Santé, Jérôme Salomon, en avril 2020. Il parlait d'un très haut plateau en France. Intuitivement, on se dit « super, la courbe ne monte plus, on a gagné la partie ».

Intervenant 24:21

Mathématiquement, un plateau, c'est tout sauf une victoire.

Intervenant 14:24

Ah

Intervenant 24:24

oui ? Ah oui, loin de là. Un plateau parfaitement horizontal, ça signifie que le fameux taux de reproduction, le R, est exactement égal à 1.

Intervenant 14:32

Ok, ça veut dire quoi concrètement ?

Intervenant 24:33

Ça veut dire qu'une personne infectée va transmettre le virus à exactement une autre personne, juste avant de guérir ou de malheureusement décéder. Donc le bassin de contamination, il ne se vide pas du tout. Il reste en équilibre parfait.

Intervenant 14:47

C'est une source persistante, en fait.