Matrices : comment AlphaTensor transforme la recherche en jeu

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on va plonger dans un sujet assez fou. Imaginez un jeu de plateau avec un nombre de combinaisons qui donne littéralement le

Intervenant 20:12

vertige. Un espace de jeu qui est infiniment plus vaste que celui du go ou des échecs.

Intervenant 10:18

Ouais, c'est sans commune mesure. Sauf que là, l'objectif c'est pas de conquérir des territoires virtuels, c'est carrément de casser les règles d'une des opérations les plus fondamentales des mathématiques.

Intervenant 20:31

Et c'est le défi qui a relevé AlphaTensor.

Intervenant 10:33

C'est ça. L'intelligence artificielle développée par l'équipe de DeepMind, et franchement, de s'attaquer à la multiplication de matrices, c'est pas un choix anodin.

Intervenant 20:42

Non, bah en algèbre linéaire, on pourrait croire que c'est un problème qui est résolu depuis des siècles.

Intervenant 10:47

Bah oui, on l'apprend tous à l'école, non ?

Intervenant 20:49

Voilà, la méthode classique, elle est gravée dans le marbre. Sauf que si elle est mathématiquement infaillible, elle se révèle atrocement gourmande en temps de calcul dès qu'on manipule des structures de données gigantesques.

Intervenant 11:00

Oui, parce qu'au niveau matériel, pour un processeur, faire une multiplication, ça demande beaucoup plus de ressources qu'une addition.

Intervenant 21:06

Tout à fait.

Intervenant 11:07

Si je devais vulgariser le truc, je dirais que faire une multiplication, c'est un peu comme porter un sac

Intervenant 21:11

lourd.

Intervenant 11:12

Alors qu'une addition, c'est porter une plume. Donc tout l'enjeu, en fait, c'est d'esquiver ces multiplications.

Intervenant 21:18

Absolument. Et c'est exactement la brèche qu'a ouverte Volker Strassen.

Intervenant 11:22

C'était dans les années 60, ça, donc ?

Intervenant 21:23

À la fin des années 60, oui. En réorganisant astucieusement les équations pour des matrices carrées, il a prouvé qu'on pouvait, disons, court-circuiter une multiplication coûteuse en l'échangeant contre plusieurs additions.

Intervenant 11:36

D'accord, donc faire plus d'additions pour faire moins de multiplications.

Intervenant 21:40

Exactement. Et ça a été une véritable secousse dans le monde mathématique.