Clustering : comment l’ordinateur découvre des groupes

Intervenant 10:00

Bienvenue à toutes et à tous dans le podcast du magazine Tangente.

Intervenant 20:03

Bonjour, super ravi d'être là.

Intervenant 10:05

Oui, ravi de vous avoir avec nous pour cette nouvelle exploration. Aujourd'hui, on va parler d'un truc assez vertigineux en fait. On imagine que dans nos hôpitaux, sur les serveurs des plateformes de streaming ou même au cœur des réseaux électriques, il y a des milliards de points de données qui flottent chaque seconde.

Intervenant 20:21

C'est ça, c'est vraiment le chaos le plus total.

Intervenant 10:24

Voilà, le chaos absolu. Et d'habitude, quand on parle d'algorithme, on imagine souvent des équations super bien alignées, une logique hyper binaire, un résultat très clair quoi.

Intervenant 20:33

Ouais, la vision très classique de l'informatique en fait.

Intervenant 10:36

Exactement. Mais aujourd'hui, on va plonger dans un truc qui a l'air complètement irrationnel. Notre mission pour cette exploration, c'est de comprendre l'impossible. En gros, comment une machine qui est totalement aveugle et à qui on donne aucune règle au départ arrive à trouver un sens, un ordre et même à créer des catégories dans ce brouillard total de données brutes.

Intervenant 20:57

C'est un défi assez monumental parce qu'il s'agit pas juste de lire un tableau Excel géant, c'est vraiment en extraire une structure sous-jacente.

Intervenant 11:07

Une sorte d'architecture secrète

Intervenant 21:09

quoi. Tout à fait. Une architecture qui n'était absolument pas visible à l'œil nu à la base. La machine doit littéralement inventer un ordre à partir de ce fameux chaos.

Intervenant 11:18

Et je trouve qu'on a souvent cette impression un peu mystique que la machine, qu'elle sait des choses en fait. Qu'elle a une sorte d'intuition face à ces montagnes de données.

Intervenant 21:27

C'est très vrai, on a tendance à anthropomorphiser tout ça.

Intervenant 11:30

Oui, c'est ça. Mais on va soulever le capot aujourd'hui. On va décortiquer la mécanique pure, la magie mathématique qui se cache derrière ce tri automatique de l'univers.

Intervenant 21:40

Et c'est de la belle mécanique, vous allez voir.

Intervenant 11:42

J'en doute pas. Mais pour commencer, avant de comprendre comment on trie tout ça, il faut peut-être visualiser la matière première.

Intervenant 21:48

Oui, il faut passer du concept abstrait à la géométrie pure.

Intervenant 11:52

Prenons un tableau de données super classique. En ligne, on a des observations, on va dire des individus, et en colonne, on a les variables qui décrivent ces individus.

Intervenant 22:02

Et là, pour que notre cerveau puisse se représenter la chose, on va réduire ce tableau immense à seulement deux variables quantitatives.

Intervenant 12:09

D'accord, donc juste deux colonnes.

Intervenant 22:11

Voilà, on va les appeler V1 et V2. Et mathématiquement, la magie, elle opère quand chaque ligne de ce tableau, donc chaque observation, quitte sa grille pour devenir un simple point dans un espace à deux dimensions.

Intervenant 12:25

Donc un repère classique avec un axe horizontal et vertical.

Intervenant 22:28

Exactement. La variable V1 se place sur l'axe horizontal, la variable V2 sur l'axe vertical. On vient de transformer une liste de chiffres en un nuage géométrique.

Intervenant 12:39

Ah, je vois donc, on a notre nuage de points dessinés sur une immense feuille blanche. Et parfois, la nature est bien faite. L'œil repère tout de suite trois groupes très distincts sur la feuille. Des petits amas bien séparés par du vide.

Intervenant 22:51

Oui, quand c'est le cas, c'est facile. Mais le plus souvent, la réalité, c'est une catastrophe visuelle.

Intervenant 12:56

Genre une grosse tache d'encre informe.

Intervenant 22:58

C'est exactement ça. Ou alors c'est un peu entre les deux. On devine des petites concentrations de points, mais les frontières sont complètement floues.

Intervenant 13:07

Et c'est là, j'imagine, qu'intervient la classification automatique.

Intervenant 23:11

Tout à fait. C'est ce domaine fondamental de l'apprentissage automatique qu'on appelle aussi le clustering.

Intervenant 13:16

Le fameux clustering.

Intervenant 23:18

Voilà. Le but, c'est de demander à l'ordinateur de définir lui-même ses frontières, de tracer des lignes de démarcation invisibles et d'aller beaucoup plus loin que ce que notre œil pourrait faire.

Intervenant 13:29

Et mathématiquement, c'est quoi le but précis de ce tracé ?

Intervenant 23:32

L'objectif est double en fait. D'abord, il faut former des groupes dont les points sont extrêmement semblables à l'intérieur, mais qui en même temps sont le plus différent possible des autres groupes.

Intervenant 13:42

D'accord, donc très homogène dedans et très hétérogène entre eux.

Intervenant 23:46

C'est ça. Et ensuite, le deuxième objectif, c'est d'isoler le comportement moyen, le profil type de chaque groupe.

Intervenant 13:53

Ça me fait penser à un astronome amateur qui observe le ciel étoilé, en fait.

Intervenant 23:57

Ah ouais, pourquoi ?

Intervenant 13:58

Naturellement, notre cerveau adore relier les étoiles qui semblent proches sur la voûte céleste pour y tracer des constellations. On cherche des formes, quoi.

Intervenant 24:06

C'est une super analogie.

Intervenant 14:08

Mais la différence majeure ici, si je ne me trompe pas, c'est que la machine doit faire ce travail non pas dans un ciel en deux ou trois dimensions, mais dans un espace abstrait qui a des dizaines, voire des centaines ou des millions de dimensions.

Intervenant 24:20

Ça dépend du nombre de colonnes de notre tableau initial. En effet, si on a mille variables, on a mille dimensions.

Intervenant 14:26

C'est complètement fou d'imaginer ça. Mais attendez, avant d'aller plus loin, il faut qu'on clarifie un point vraiment crucial. On parle constamment d'intelligence artificielle aujourd'hui.

Intervenant 24:37

Oui, c'est le grand mot à la mode.

Intervenant 14:39

Avec ces fameux modèles qu'on entraîne pendant des mois, en leur montrant, genre, des milliards d'exemples corrigés. En quoi cette méthode du clustering, qu'on qualifie de « non supervisée », est-ce qu'elle est si différente de

Intervenant 24:52

ça ? La différence, elle est radicale. Et c'est vraiment ça qui rend le clustering si élégant, à mon avis.

Intervenant 14:58

Ah ouais ?

Intervenant 24:58

Ouais. Dans l'apprentissage classique, qu'on appelle « supervisé », la machine est complètement guidée. En gros, on lui montre 100 000 photos et on lui dit clairement

Intervenant 15:07

Ceci est un chat, ceci est un chien.

Intervenant 25:09

Exactement. Les étiquettes ou les classes, elles sont données dès le départ. Donc la machine apprend par l'exemple et on la corrige.

Intervenant 15:15

Mais dans le non-supervisé alors ?

Intervenant 25:17

Dans la méthode non-supervisée, on jette les points bruts à la machine et on se tait.

Intervenant 15:22

Vraiment ? On lui dit rien du tout.

Intervenant 25:25

Rien. Aucune étiquette, aucune catégorie préexistante, aucun exemple corrigé. La machine doit découvrir la structure latente du nuage par ses propres moyens mathématiques.

Intervenant 15:35

De façon totalement aveugle, donc. C'est un peu comme la lâcher sur une planète extraterrestre sans boussole et lui demander d'inventer la cartographie de zéro.

Intervenant 25:42

C'est une très belle image. Et ce qui frappe, c'est que cette géométrie aveugle révolutionne des pans entiers de notre réalité aujourd'hui.

Intervenant 15:49

C'est pas juste une grosse abstraction mathématique pour s'amuser.

Intervenant 25:52

Ah non, pas du tout. Prenez un exemple très concret qu'on retrouve beaucoup dans les sources de notre exploration, l'imagerie satellite.

Intervenant 15:58

Ah oui, parce qu'on pourrait croire qu'un point géométrique, ça représente toujours un client ou une personne humaine.

Intervenant 26:03

Alors que non, un point, ça peut tout simplement être un pixel d'une photographie prise depuis l'espace.

Intervenant 16:09

OK. Et donc sur l'image satellite, chaque pixel a quoi ? Des variables, genre sa couleur ?

Intervenant 26:13

Sa couleur, sa réflectance dans l'infrarouge, sa luminosité. Plein de variables. Et l'algorithme de classification va regrouper tous les pixels qui partagent un profil similaire dans cet espace à plusieurs dimensions.

Intervenant 16:26

Sans même savoir ce qu'ils représentent concrètement sur la Terre.

Intervenant 26:29

Absolument aucune idée ! Et le résultat, c'est qu'en regroupant ces points mathématiquement, l'algorithme va dessiner de lui-même une carte agricole parfaite. C'est dingue ! Il va isoler les champs de maïs des forêts ou des zones urbaines, juste parce que leurs pixels forment des amas distincts dans notre nuage de données.

Intervenant 16:46

Et le pire, c'est que ça fonctionne dans des domaines qui n'ont rien à voir. Genre en biologie, on file des milliers de données génétiques à l'algorithme.

Intervenant 26:53

Ouais, le séquençage génétique, c'est un énorme cas d'usage.

Intervenant 16:56

Et les chercheurs l'utilisent pour regrouper des gènes qui s'activent de la même manière face à une maladie. La machine ne sait pas du tout ce qu'est la maladie, mais elle isole les bons groupes de gènes.

Intervenant 27:05

Tout à fait. Et en imagerie médicale, c'est pareil. Cette même géométrie aveugle, elle arrive à délimiter des zones homogènes sur des IRM pour mettre en évidence des tumeurs.

Intervenant 17:14

Alors qu'on lui a jamais montré à quoi ressemble un tissu sain ou malade. C'est fou.