Impôts 2017 : ni zéro ni double, suivez le calendrier

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on se penche sur une situation complètement dingue. Imaginons travailler une année entière, accumuler des revenus et l'État qui décide tout simplement d'oublier de prélever des impôts sur cette période.

Intervenant 20:15

Ouais, le rêve absolu en fait !

Intervenant 10:17

Ah bah c'est sûr ! C'est pourtant ce que beaucoup ont cru lors du passage au prélèvement à la source en France. Et là, on va décortiquer l'article intitulé « 2017, année ni blanche ni double ».

Intervenant 20:29

C'est ça.

Intervenant 10:29

L'objectif de notre analyse, c'est d'utiliser la rigueur mathématique pour comprendre comment cette transition fiscale a pu générer autant de mythes. Je suis vraiment bluffée par la confusion que ça a créé.

Intervenant 20:39

Je suis ravi qu'on en parle, parce que le plus curieux dans cette histoire, c'est vraiment l'ampleur du paradoxe cognitif qui s'est installé. Bien avant l'application de la réforme, la population s'est totalement scindée.

Intervenant 10:50

Il y a eu une vraie fracture, non ?

Intervenant 20:52

Complètement. Une fracture basée sur des perceptions totalement erronées de la comptabilité publique.

Intervenant 10:58

Bah oui, parce que d'un côté, on entendait cette théorie fantastique de la gratuité totale, la fameuse année sans impôts, et de l'autre, c'était la panique générale avec l'angoisse d'une double peine.

Intervenant 21:09

Le fameux risque de devoir payer à la fois sur les revenus passés et en cours, voilà.

Intervenant 11:14

Exactement. Ce qui me fascine, c'est de comprendre comment l'esprit humain, face à un truc administratif un peu complexe, peut s'emballer vers deux extrêmes aussi faux l'un que l'autre. Comment le ministère des Finances a géré ça pour éviter le chaos absolu ?

Intervenant 21:28

En fait, cette peur du double prélèvement, ou même l'espoir d'une amnistie totale, ça vient d'une grosse incompréhension de la notion de flux. La réalité, c'est que le système a maintenu une logique implacable de continuité.

Intervenant 11:39

C'est-à-dire ?

Intervenant 21:40

Pour faire simple, en 2017, les contribuables ont réglé les impôts dus sur leurs revenus de 2016. C'était le fonctionnement classique.

Intervenant 11:48

Ouais, l'ancien monde

Intervenant 21:49

quoi. Voilà, l'ancien monde. Puis, au 1er janvier 2018, hop, le nouveau mécanisme s'active. Ces mêmes personnes ont alors commencé à payer l'impôt directement sur leurs revenus de 2018.

Intervenant 12:01

Attendez, il y a un gros problème de logique là.

Intervenant 22:04

Ah bon ?

Intervenant 12:05

Bah oui. Si on paye pour 2016 au cours de l'année 2017 et qu'on paye pour 2018 au cours de l'année 2018, l'année de revenu 2017, elle a purement et simplement disparu de l'équation.

Intervenant 22:17

C'est l'impression que ça donne, c'est

Intervenant 12:18

vrai. Mais comment un État peut effacer les impôts sur une année entière de création de richesse sans faire faillite du jour au lendemain ? Il manque forcément un morceau.

Intervenant 22:26

Disons qu'il faut plutôt voir le système de prélèvement comme un immense tapis roulant industriel.

Intervenant 12:31

Un

Intervenant 22:32

tapis roulant ? Oui. Imaginez des boîtes qui défilent sur ce tapis. Ce sont les paiements des citoyens. L'État n'a jamais, au grand jamais, arrêté ce tapis roulant. L'argent a continué de rentrer chaque mois, sans exception.

Intervenant 12:45

D'accord, mais alors, il s'est passé quoi en 2017 ?

Intervenant 22:48

Ils se sont simplement contentés de changer les étiquettes collées sur les boîtes. Et c'est là que la modalisation mathématique devient lumineuse.

Intervenant 12:55

Ah, on y vient !

Intervenant 22:56

On peut définir une fonction, appelons-la f. La variable n, c'est l'année civile en cours sur le calendrier. Le résultat de f , ça représente l'année de référence sur laquelle l'impôt est calculé.

Intervenant 13:08

Ok, donc si on remonte le temps, mettons en 2016. L'année civile en cours est 2016, donc notre petite variable N vaut 2016, on payait pour les revenus de 2015.

Intervenant 23:19

Exact.

Intervenant 13:20

Donc la règle mathématique de l'ancien système, c'est tout bêtement F de N égale N moins 1.

Intervenant 23:25

On soustrait toujours un an. C'est tout à fait ça. Et jusqu'à l'année 2017 incluse, la fonction reste bloquée sur cette soustraction. L'étiquette sur la boîte indique l'année précédente. Mais au passage à 2018, paf, la règle change brusquement.

Intervenant 13:41

Le fameux changement d'étiquette.

Intervenant 23:43

Exactement. Le tapis roulant tourne toujours à la même vitesse, l'argent rentre pareil, mais la formule devient F2N égale N. L'étiquette indique désormais l'année en cours.

Intervenant 13:53

Ce qui m'amène à visualiser un peu le truc sur un graphique. Si on place l'année civile en bas sur l'axe horizontal et l'année d'imposition payée sur l'axe vertical, jusqu'en 2017, on a une ligne qui monte tranquillement en décalé d'un

Intervenant 24:07

an.

Intervenant 14:08

Et soudain, en 2018, cette ligne fait un bond vers le haut puisqu'on passe de n-1 direct à n.

Intervenant 24:14

Voilà, en mathématiques, ce saut crée ce qu'on appelle une rupture de pente. L'inclinaison de la ligne change brutalement. Mais c'est ça le point crucial. Si on regarde l'axe des paiements physiques, il n'y a eu aucun trou, aucune interruption dans les flux financiers. Le contribuable a sorti de l'argent chaque année.

Intervenant 14:34

Et le Trésor public a encaissé ses recettes sans la moindre interruption.

Intervenant 24:38

Tout à fait.

Intervenant 14:38

Donc la fameuse année blanche n'était en fait qu'un artefact mathématique. Le chiffre 2017 n'est tout simplement jamais le résultat de notre fonction f , ni dans l'ancien système, ni dans le nouveau.

Intervenant 24:50

C'est exactement ça. L'État n'a absolument rien perdu parce qu'il a juste sauté un indice dans son équation. Le pouvoir de l'abstraction permet parfois de résoudre des situations qui ont l'air inextricables en pratique. C'est clair. Cette petite modélisation montre bien que la transition pouvait se faire de manière totalement indolore sur le plan comptable.

Intervenant 15:09

C'est quand même captivant de voir qu'un simple changement de variable suffisse à réécrire la réalité d'un pays sans même perturber l'économie réelle.

Intervenant 25:18

C'est la magie des maths, on va dire.

Intervenant 15:19

Mais du coup, ça laisse vachement songeur. Si l'administration a pu techniquement enjamber une année entière de revenus simplement en modifiant la fonction d'un prélèvement, quelles autres crises ou dates publiques colossales qu'on considère aujourd'hui comme paralysantes pourraient être neutralisées par une géniale astuce de modélisation mathématique ?