GIMPS : la traque d’un nombre premier de 41 millions de chiffres

Intervenant 10:00

S'il fallait imprimer un seul nombre, juste un seul, et que ça remplissait 10 000 pages de texte, ça donnerait une petite idée de l'échelle vertigineuse de notre sujet du jour.

Intervenant 20:10

C'est un sacré pavé,

Intervenant 10:10

ouais. Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on explore la traque monumentale du 52e nombre premier de Mersenne. Il a été découvert en octobre 2024. C'est vraiment comme chercher une aiguille dans une botte de foin de la taille de l'univers, mais avec l'aide d'une armée invisible d'ordinateurs.

Intervenant 20:28

Ouais, et quelle traque, franchement ! Pour faire simple, un nombre de Mersenne, ça s'écrit sous la forme assez élégante de 2 puissance n moins 1.

Intervenant 10:35

Avec l'exposant n qui doit ?

Intervenant 20:37

Qui doit être lui-même un nombre premier, exactement. Mais la véritable prouesse ici, c'est pas tant la formule mathématique, c'est la méthode de recherche.

Intervenant 10:46

C'est le fameux projet GIMPS, c'est ça ?

Intervenant 20:48

Voilà. Le Great Internet Mersenne Prime Search. Ça a été lancé en 1996 par George Waltman. Et historiquement, ça s'appuie sur plus de 2 millions d'ordinateurs personnels.

Intervenant 11:02

Wow, deux millions !

Intervenant 21:03

Ouais, des machines sous Windows, MacOS, Linux qui calculent très discrètement en arrière-plan.

Intervenant 11:09

Mais attends, soyons concrets deux secondes. Un simple ordinateur portable classique, genre pendant qu'on tape un bête tableur, il pourrait théoriquement dénicher une anomalie mathématique historique juste en tournant en tâche de fond ?

Intervenant 21:19

En théorie, oui. Mais bon, il faut bien comprendre que l'astuce, c'est pas juste d'utiliser la force brute.

Intervenant 11:25

Heureusement, sinon on ferait littéralement fondre les processeurs de ces pauvres machines.

Intervenant 21:28

Ah bah oui, totalement. En fait, tout repose sur un tri mathématique hyper rigoureux. Ça se fait en deux étapes.