Élection américaine 2016 : comment trois États ont décidé l’issue

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on fait une petite plongée dans un sujet assez fascinant.

Intervenant 20:07

Oui, on s'attaque à cet article de la revue qui décortique vraiment les anomalies mathématiques de l'élection entre Donald Trump et Hillary Clinton.

Intervenant 10:15

C'est ça. Et l'onde de choc dans le monde académique a été énorme. L'article mentionne même que la société américaine de physique est allée jusqu'à qualifier le vainqueur de, je cite, « premier président anti-sciences de notre histoire ».

Intervenant 20:29

C'est une déclaration forte, ouais.

Intervenant 10:30

Très forte. Mais attention, je préfère être extrêmement clair tout de suite. La mission de cette plongée n'est absolument pas de prendre parti.

Intervenant 20:39

Exactement. On laisse la politique de côté.

Intervenant 10:41

Voilà. Notre but est d'étudier de manière purement objective la mécanique algorithmique derrière ces résultats. Alors, déballons un peu tout ça.

Intervenant 20:49

Et c'est une excellente idée parce que les mathématiques, elles offrent une lecture très froide, mais redoutable pour comprendre ce genre d'événement hors norme.

Intervenant 10:57

Mais du coup, comment c'est possible, mathématiquement parlant, de gagner une élection en ayant eu, globalement, moins de voix que son adversaire ? Ça rappelle vraiment l'an 2000.

Intervenant 21:07

Ça rappelle vraiment la grande spécificité du système américain, en fait.

Intervenant 11:10

Moi, pour imager la chose, ça me fait penser au tennis. On peut très bien gagner le premier set 6-0, écraser l'autre et ensuite perdre les trois sets suivants au tie break 7-6.

Intervenant 21:19

Oui, c'est une super analogie.

Intervenant 11:21

À la fin, on a remporté beaucoup plus de jeux au total, mais on a quand même perdu le match et la coupe.

Intervenant 21:26

Ce qui est fascinant ici, c'est que la Constitution américaine ne prévoit pas un grand match national. Elle organise plutôt 50 petits matchs simultanés.

Intervenant 11:34

Ah oui, le système des grands électeurs.

Intervenant 21:35

C'est ça. C'est un modèle archaïque, pensé au XVIIIe siècle, qui s'appuie sur 538 délégués en tout. Et leur répartition, elle ne dépend pas uniquement de la taille de la population.

Intervenant 11:47

Attendez, dans un système démocratique, pourquoi un État n'a pas un poids strictement proportionnel à son nombre d'habitants ?

Intervenant 21:53

Eh bien à cause de la méthode de calcul. En fait, chaque État reçoit d'office deux sénateurs, qu'ils comptent un demi-million d'habitants ou 40 millions.

Intervenant 12:01

D'accord, donc ça crée déjà un déséquilibre à la passe.

Intervenant 22:04

Absolument. Et ensuite, on ajoute des députés répartis selon ce qu'on appelle la méthode de la plus forte moyenne. Pour faire simple, imaginez qu'on distribue des parts de gâteau.

Intervenant 12:13

Je vois. Dès qu'un État très peuplé reçoit une part, sa moyenne par habitant baisse mécaniquement, c'est ça ?

Intervenant 22:18

Exact. Le système va alors donner la part suivante à un État moins peuplé pour compenser. Mathématiquement, ça surreprésente artificiellement les zones moins denses.

Intervenant 12:28

Et comme presque tous les États appliquent la règle du « tout pour le vainqueur »,

Intervenant 22:33

Le fameux winner takes all, ouais. Celui qui arrive en tête rafle 100% des délégués de l'État. Donc le total national des voix devient complètement obsolète.

Intervenant 12:42

Ok, mais si la règle du jeu est connue et que la victoire se joue sur des calculs d'États ultra précis, pourquoi les sondages ont été aussi aveugles ? Ces modèles sont censés être d'une rigueur implacable, non ?

Intervenant 22:54

Alors, il faut vraiment déconstruire cette idée d'un échec statistique total. À l'échelle nationale, l'erreur globale était en fait très faible.

Intervenant 13:02

Vraiment ?

Intervenant 23:02

Oui. Les sondages donnaient 3,2 points d'avance à Clinton et elle termine avec 0,5 points d'avance en voix populaire. On est presque dans l'intervalle de confiance théorique.

Intervenant 13:12

Je vous arrête tout de suite. On parle d'une élection présidentielle, ce n'est pas une marge d'erreur sur la météo du week-end. Comment on peut qualifier ça de faible alors que ça a invalidé des mois de prédictions scientifiques ?

Intervenant 23:22

Parce que l'intervalle de confiance, c'est simplement la marge de flou incompréhensible dans toute enquête. Si on sonde 1000 personnes, on sait mathématiquement que le vrai résultat peut toujours varier d'environ 3 points.

Intervenant 13:34

Ah d'accord, donc le souci venait d'ailleurs.

Intervenant 23:37

Oui, la véritable faillite des sondeurs, elle n'était pas nationale, elle était très ciblée, chirurgicale même.

Intervenant 13:43

Sur des États en particulier ?

Intervenant 23:44

Exactement. Elle s'est concentrée sur trois États cruciaux qui pesaient 46 délégués en tout, le Michigan, la Pennsylvanie et surtout le Wisconsin.

Intervenant 13:53

Ah oui, le Wisconsin a été une vraie surprise.

Intervenant 23:55

On se formait en un retard d'un point dans les urnes.

Intervenant 13:57

C'est là que ça devient vraiment intéressant. L'article souligne que le profil atypique du candidat a poussé des électeurs à masquer leur choix.

Intervenant 24:04

Le fameux vote caché, oui.

Intervenant 14:05

Mais un institut a craqué le code, le Los Angeles Times. Plutôt que de forcer les gens à faire un choix binaire, brutal, entre le candidat A et le candidat B, ils ont fait autre chose.

Intervenant 24:16

Oui, ils ont demandé aux sondés d'évaluer leur probabilité de vote.

Intervenant 14:19

Voilà. Et ça change tout. Au lieu de compter un électeur hésitant comme un simple 1 pour un candidat, il devient par exemple un 0,6.

Intervenant 24:26

Et c'est un changement de paradigme et qui modifie toute l'équation.

Intervenant 14:29

Ça permet d'amortir la variance, non ? De capter mathématiquement les petites hésitations et les revirements de dernière minute.

Intervenant 24:34

Tout à fait. Et si on relie ça au tableau d'ensemble, on comprend le séisme. Ce type de scrutin par État agit vraiment comme un amplificateur mathématique.

Intervenant 14:43

C'est-à-dire qu'il grossit le moindre écart.

Intervenant 24:46

C'est ça. Il grossit de manière disproportionnée le petit écart statistique quand les intentions de vote sont proches de l'égalité. Une micro-hésitation locale, qui serait invisible dans un sondage binaire classique, finit par faire basculer tout le système des grands électeurs.

Intervenant 15:00

Alors qu'est-ce que tout cela signifie ? Je pense que comprendre cette mécanique nous rappelle qu'une donnée brute n'a de sens qu'à travers le prisme du système qui la calcule.

Intervenant 25:09

C'est une excellente façon de le formuler ?

Intervenant 15:12

Un excédent de voix nationale, en fait, ça ne veut rien dire si on ignore l'algorithme constitutionnel qui digère cette donnée.

Intervenant 25:18

Et cela soulève une question importante ?

Intervenant 15:19

Je vous écoute.

Intervenant 25:20

Puisque demander des probabilités plutôt que des certitudes cerne beaucoup mieux ce comportement électoral si complexe, est-ce qu'on ne devrait pas revoir nos modèles mathématiques ?

Intervenant 15:30

C'est vrai que la question se pose.

Intervenant 25:31

Ne devrait-on pas carrément abandonner les sondages binaires pour toutes les enquêtes qui mesurent l'opinion humaine en général ?

Intervenant 15:38

C'est une piste fascinante pour l'avenir. Et ça sera notre mot de la fin pour cette plongée.