Sondages de l’Insee : comment estimer sans tout interroger ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente et bienvenue à tous les auditeurs pour cette nouvelle exploration. En ce moment même, l'État français compte sa population pour le grand recensement et voici la chose la plus folle. En réalité, on ne compte pas du tout tout le monde.

Intervenant 20:16

Ah oui, c'est le grand secret bien gardé.

Intervenant 10:19

C'est complètement dingue. La France est littéralement le seul pays au monde qui calcule sa population totale en utilisant une gigantesque devinette mathématique. Et le pire, ou le meilleur, c'est que ça fonctionne à la perfection.

Intervenant 20:32

Tout à fait. Et c'est exactement ce qu'on va voir aujourd'hui.

Intervenant 10:35

Voilà, on va plonger directement dans les rouages d'une mécanique qui nous entoure tous les jours, mais que l'on comprend souvent complètement de travers.

Intervenant 20:42

Quotidiennement, que ce soit à la télé, sur les réseaux, on est inondé de pourcentages de sondages d'opinion sur « ce que pensent les Français ». Ouais, surtout en période électorale, où les chiffres volent dans tous les sens.

Intervenant 10:56

C'est clair, ces chiffres sont critiqués, adorés, manipulés. L'objectif aujourd'hui, c'est de séparer les débats d'opinions très passionnés de la véritable science qui opère en coulisses. On va décortiquer les mathématiques rigoureuses de la statistique publique, celle de l'Insee notamment.

Intervenant 21:13

Et c'est une distinction fondamentale par laquelle on doit vraiment commencer. Le but de notre exploration mathématique ici, c'est de bien faire comprendre qu'un sondage scientifique, ça n'a absolument rien à voir avec une devinette ou une boule de cristal.

Intervenant 11:28

C'est pas juste un tirage au sort aux doigts mouillés quoi.

Intervenant 21:30

Exactement. En réalité, tout ça repose sur une discipline très spécifique, ce qu'on appelle la statistique inférentielle. Et le concept de base peut paraître complètement contre intuitif au premier abord.

Intervenant 11:42

C'est à dire ?

Intervenant 21:43

Eh bien, il s'agit de l'art de déduire une vérité incontestable sur la totalité d'une population, mais simplement en analysant une minuscule fraction de celle ci. Et ça ne repose pas sur de la magie, mais très, très lourdement sur la théorie des probabilités.

Intervenant 12:00

Ok, décortiquons un peu tout ça. Enfin, je veux dire, pardon, décortiquons un peu tout ça. Parce qu'il y a une question de bon sens qui me vient tout de suite à l'esprit. Je t'écoute. Pourquoi est-ce qu'on s'inflige toute cette complexité probabiliste ? Si on veut vraiment savoir quelque chose avec certitude, pourquoi on n'interroge pas simplement tout le monde ? On aurait un résultat sûr à 100% sans aucune marge d'erreur, non ?

Intervenant 22:21

Ouais, en théorie, oui. Mais la réponse dans le monde réel, elle tient en deux notions incontournables. C'est le temps et l'argent.

Intervenant 12:29

Ah, le nerf de la guerre !

Intervenant 22:31

Toujours. Interroger l'exhaustivité d'une population, c'est tout bonnement impossible dans la grande majorité des cas. Prenons un exemple super concret, celui de l'enquête emploi de l'Insee.

Intervenant 12:41

Ouais, l'outil officiel pour mesurer le taux de chômage en France, c'est ça ?

Intervenant 22:45

Exactement. La population cible de cette enquête, c'est les individus en âge de travailler qui résident dans des logements ordinaires, donc en gros les personnes de 15 à 64 ans. Concrètement, ça représente un bassin d'environ 41 millions de

Intervenant 12:58

personnes.

Intervenant 23:00

Imagine interroger 41 millions de personnes tous les mois. C'est matériellement, financièrement, temporellement impensable. Du coup, l'Insee choisit d'interroger seulement, entre guillemets bien sûr, 90 000 personnes chaque trimestre.

Intervenant 13:14

Attends, attends, pause. Faisons le calcul une seconde. 90 000 personnes par rapport à 41 millions, c'est littéralement 0,2% de la population.

Intervenant 23:25

Ouais, c'est

Intervenant 13:26

minuscule. T'es sérieusement en train de m'expliquer qu'on peut ignorer 99,8% du pays et quand même prétendre savoir avec certitude quel est le taux de chômage à la virgule près ? C'est pas juste un immense saut dans le vie de ça.

Intervenant 23:39

C'est tout le miracle de la méthode scientifique en fait. Mais pour que ce fameux saut dans le vide atterrisse au bon endroit, il y a une étape préliminaire qui est juste cruciale.

Intervenant 13:48

C'est quoi la première étape

Intervenant 23:49

alors ? Bien avant de sortir les calculatrices ou de s'inquiéter de nos 90 000 personnes, il faut impérativement définir avec une rigueur absolue ce qu'on cherche à mesurer. Le passage d'une idée abstraite vers une donnée chiffrable, c'est vraiment là qu'on trouve les premiers rebondissements inattendus.

Intervenant 14:06

C'est vrai que le mot chômage, il paraît assez évident dans le langage courant. Je pense que tout le monde a une idée intuitive de ce qu'est une personne au chômage.

Intervenant 24:13

Oui, mais c'est exactement là qu'est le piège. L'intuition, ça ne fait pas de bonne mathématique. Pour que le chiffre soit mesurable et surtout comparable à l'international, il faut une norme. L'Insee utilise donc la définition du BIT, le Bureau International du Travail.

Intervenant 14:27

D'accord.

Intervenant 24:28

Et cette définition, elle est chirurgicale presque impitoyable quoi. Elle exige trois conditions simultanées qui doivent absolument être réunies. Le premier critère, c'est que la personne ne doit pas avoir travaillé du tout au cours de la semaine de référence.

Intervenant 14:42

Pas du tout ? Genre même pas un petit boulot ?

Intervenant 24:44

Pas même une seule petite heure.

Intervenant 14:46

Waouh, attends une minute, donc si je cherche un emploi à temps plein, mais que disons le mardi j'ai accepté de faire deux heures de livraison pour arrondir mes fins de mois, ou juste une heure de babysitting déclarée, boum, je disparais complètement des statistiques officielles du chômage.

Intervenant 25:00

Absolument. À la seconde où le travail fait une heure, la personne est considérée comme pourvue d'un emploi cette semaine-là, aux yeux du BIT.

Intervenant 15:06

C'est hyper strict.

Intervenant 25:07

Très strict. Ensuite, le deuxième critère, il faut être disponible pour travailler dans les deux semaines qui suivent l'enquête.

Intervenant 15:14

Ce qui veut dire par exemple qu'un étudiant en fin de cycle qui cherche activement un poste mais qui doit d'abord passer ses examens finaux le mois prochain, il n'est pas compté comme chômeur puisqu'il n'est pas disponible immédiatement.

Intervenant 25:27

C'est exactement ça. Il sort de la statistique instantanément. Et enfin, le troisième critère, il faut avoir effectué une démarche active de recherche d'emploi au cours des quatre dernières semaines ou alors avoir trouvé un emploi qui commence dans les trois mois.

Intervenant 15:40

D'accord, donc la recherche active est primordiale.

Intervenant 25:42

Ouais. Si la personne se décourage et arrête de chercher pendant un mois, elle n'est plus du tout comptabilisée non plus.

Intervenant 15:48

C'est là que ça devient vraiment intéressant. Parce que cette définition mathématique, elle entre en collision totale avec ce que le public s'imagine. Cette norme du BIT, elle ne correspond même pas aux personnes qui sont inscrites au registre de France Travail.

Intervenant 26:01

Non, pas du tout.

Intervenant 16:02

Ben oui, parce que parmi les inscrits à France Travail, certains sont en stage, de reconversion ou en formation, donc techniquement ils ne sont pas disponibles dans les deux semaines, ce qui les raide la liste officielle du BIT.

Intervenant 26:13

Exactement. Et le paradoxe inverse existe tout autant, tu sais. Des personnes peuvent correspondre parfaitement aux trois critères très stricts du BIT, mais ne pas être inscrites à France Travail.

Intervenant 16:25

Parce qu'ils n'ont droit à aucune allocation, par exemple ?

Intervenant 26:28

Voilà, ou par simple méconnaissance du système, ou même par choix. Et c'est sans parler de ce qu'on appelle le chômage ressenti.

Intervenant 16:35

C'est quoi ça le chômage ressenti ?

Intervenant 26:36

C'est simplement la déclaration spontanée d'un individu lors du recensement quand on lui demande sa situation et qu'il se déclare au chômage, indépendamment de toute règle stricte. Bref, toute l'architecture du chiffre final dépend intégralement de cette définition verrouillée au départ.

Intervenant 16:52

D'accord. Donc étape 1, on verrouille la définition avec des critères implacables. L'objet d'étude devient pur. Mais on en revient à mon angoisse mathématique du début en fait.

Intervenant 27:02

Je t'écoute, dis-moi.

Intervenant 17:03

Une fois qu'on a bien défini l'objet, comment on fait pour viser juste sur toute la France en n'ayant interrogé que ce petit groupe de 90 000 personnes ? En regardant qu'une fraction, on risque quand même de tomber sur une valeur très éloignée de la réalité du pays.

Intervenant 27:16

C'est le cœur du problème de l'inférence. Les statisticiens appellent ça la fluctuation des échantillons.

Intervenant 17:21

La fluctuation, d'accord.

Intervenant 27:22

Puisqu'on recueille l'information que sur un petit groupe, l'estimation va inévitablement différer de la vraie valeur de la population globale. C'est normal. Et pour dompter cette incertitude, la statistique s'appuie sur deux concepts fondamentaux, le biais et la variance.

Intervenant 17:40

Ah, pour bien visualiser ce concept qui peut sembler un peu abstrait pour ceux qui nous écoutent, pensons à un jeu de fléchettes.

Intervenant 27:47

J'adore cette analogie, ouais.

Intervenant 17:48

Imaginons une immense cible, le centre absolu de cette cible, le 1000.