Coefficient multiplicateur : 15 % + 14 % font-ils 31,1 % ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on vous propose une plongée vraiment fascinante dans un article qui s'appelle le coefficient multiplicateur, un outil à l'usage du citoyen.

Intervenant 20:11

Oui, bonjour à tous et je suis ravie d'être là pour décortiquer ça parce que c'est un sujet tellement crucial.

Intervenant 10:19

Ah oui, complètement. En fait, vous savez, on est constamment bombardé de chiffres, de pourcentages, de taux d'évolution à la télé, dans les journaux...

Intervenant 20:28

Surtout par les politiques.

Intervenant 10:30

Voilà, exactement. Et l'objectif de notre exploration d'aujourd'hui, c'est vraiment de s'armer intellectuellement pour ne plus se faire avoir par notre propre intuition. Parce que notre intuition, elle nous ment souvent.

Intervenant 20:41

Elle nous ment tout le temps, même. En fait, notre cerveau, il est naturellement programmé pour faire des additions simples depuis la préhistoire, on va dire. Si on a cinq pommes, on en mange deux, il en reste trois.

Intervenant 10:53

C'est du bon sens.

Intervenant 20:54

C'est ça. Et ça crée des angles morts mathématiques massifs quand on applique cette logique à des pourcentages.

Intervenant 11:00

Alors justement, l'article commence avec une anecdote qui illustre ça parfaitement. Et je précise tout de suite, on garde une neutralité politique absolue ici. On ne juge que la logique mathématique, on s'en fiche du bord politique.

Intervenant 21:12

Tout à fait. On regarde juste les chiffres.

Intervenant 11:14

Donc imaginez, un politicien affirme que son bilan est excellent parce qu'il a limité la hausse de vos impôts à 15 % la première année puis à 14 % la deuxième

Intervenant 21:24

année.

Intervenant 11:25

Et il dit que c'est bien meilleur que son adversaire qui lui proposait une hausse sèche de 30 % sur les deux ans.

Intervenant 21:31

Et là, le piège se referme.

Intervenant 11:33

Bah oui, parce que moi le premier, mon intuition, elle me dit, en toute logique, 15 plus 14, ça fait 29. Ouais. Et 29, bah c'est inférieur à 30. Donc le raisonnement, il a l'air implacable, quoi.

Intervenant 21:44

C'est exactement ce que le politicien veut vous faire croire. Mais c'est une illusion totale. En fait, l'addition, c'est un mensonge mathématique dans ce contexte. Prenons un exemple concret tiré de l'article, pour démonter ça. Disons que votre impôt de départ est de 100 euros.

Intervenant 11:58

OK, 100 euros, c'est facile à suivre.

Intervenant 21:59

Voilà. La première année, hausse de 15 %, donc on ajoute 15 euros, on arrive à 115 euros.

Intervenant 12:05

Jusque-là, tout va bien, je vous suis.

Intervenant 22:06

Mais c'est la deuxième année que ça dérape. La hausse de 14 %, elle ne s'applique pas aux 100 euros de départ. Elle s'applique sur la nouvelle base, donc sur les 115 euros.

Intervenant 12:16

Ah oui, donc 14 % de 115, c'est plus que 14 euros.

Intervenant 22:22

Exactement. 14 % de 115 euros, ça fait 16 euros et 10 centimes. Donc si vous ajoutez ça aux 115 euros de l'année précédente…

Intervenant 12:30

Euh, attendez, ça fait 131 euros et 10 centimes au total.

Intervenant 22:34

C'est ça. Donc au final, sur les deux ans, votre impôt est passé de 100 euros à 131,10 euros. Oh waouh !

Intervenant 12:42

Donc la hausse réelle, elle est de 31,1 %.

Intervenant 22:45

Voilà, 31,1 %. Ce qui est en réalité pire que les 30 % proposés par l'adversaire.

Intervenant 12:51

Ah ouais, c'est fou. En fait, la dynamique, elle change complètement. La base de calcul, elle glisse et ça change tout. C'est pour ça qu'il faut un changement de paradigme.

Intervenant 22:59

Complètement.