Pourquoi les entreprises recherchent-elles des compétences en maths ?

Intervenant 10:00

Bonjour et bienvenue à l'ensemble de notre audience dans le podcast du magazine Tangente, le rendez-vous où on décortique ensemble les rouages invisibles de notre société.

Intervenant 20:09

Bonjour à toutes et à tous, ravie d'être là.

Intervenant 10:12

Alors aujourd'hui, on va oublier tout de suite l'image d'Epinal, vous savez, le chercheur solitaire un peu perdu devant un tableau noir tout couvert de craie dans un labo poussiéreux.

Intervenant 20:19

Ah oui, le fameux cliché, on l'a tous en tête.

Intervenant 10:21

C'est ça, parce que si on veut comprendre comment un supermarché arrive à ajuster le prix d'une boîte de céréales en temps réel, ou comment une compagnie aérienne réussit à prédire une micro-fissure dans un moteur d'avion bien avant qu'elle arrive.

Intervenant 20:34

Ou même l'anticipation des catastrophes naturelles.

Intervenant 10:36

Acte d'un tsunami à des milliers de kilomètres. Pour tout ça, il ne faut pas interroger un devin. Il faut regarder les équations. En gros, le cœur battant du monde moderne, ce sont les mathématiques.

Intervenant 20:46

Et c'est un basculement de civilisation qui est franchement fascinant. Ce qu'on va disséquer aujourd'hui, ça repose sur un article fondamental qui s'intitule « La compétence mathématique au cœur de la demande ». C'est co-écrit par Nicolas Nouen et Fabrice Mahé.

Intervenant 11:01

Qui dirige le temps des sciences et l'agence Lesbug, si je ne dis pas de bêtises.

Intervenant 21:05

Tout à fait. Et en fait, ils nous livrent une démonstration implacable. En gros, les mathématiques, ce n'est plus du tout une simple discipline académique qu'on étudie juste pour la beauté du geste. C'est devenu la compétence transversale absolue, l'arme secrète dont les entreprises dépendent littéralement pour survivre.

Intervenant 11:22

Bon, on va décortiquer tout ça parce que j'ai tout de suite envie de jouer l'avocat du diable. Dans l'article, il rappelle la célèbre Maxime de Galilée. Le livre de la nature est écrit en langage mathématique. Mais bon, c'est pas vraiment un scoop. Si.

Intervenant 21:36

Bah non, c'est sûr !

Intervenant 11:37

Depuis l'Antiquité, les maths fornent l'échafaudage de nos ambitions. Je veux dire, les Égyptiens, ils utilisaient bien la géométrie pour aligner les pyramides, les Romains pour les aqueducs. En quoi la situation d'aujourd'hui, même avec nos super ordinateurs, serait si fondamentalement différente ? L'outil s'est perfectionné, ok, mais le principe reste le même, non ?

Intervenant 21:55

Eh bien non, justement, la nature même de l'outil a muté. Ce qui est fascinant ici, c'est toute la subtilité de la bascule qui s'est opérée au cours du XXe siècle.

Intervenant 12:04

C'est-à-dire ?

Intervenant 22:05

Historiquement, l'échafaudaire dont on parle, il soutenait le monde physique. La géométrie, la balistique, la résistance des matériaux, tout ça, ça servait à transformer la matière tangible. Bâtir des ponts, tirer des boulets de canon, quoi !

Intervenant 12:18

Du concret, du lourd.

Intervenant 22:19

Voilà. Mais au milieu du XXe siècle, bam, avec l'éruption de la puissance de calcul informatique, les mathématiques ont littéralement envahi l'immatériel. C'est l'explosion de ce qu'on appelle la recherche opérationnelle et de la statistique moderne.

Intervenant 12:34

Donc on cherche plus juste à construire un objet.

Intervenant 22:36

Exactement. On cherche à optimiser un système invisible.

Intervenant 12:39

Alors attendez, la recherche opérationnelle, c'est un de ces termes qui sonnent à la fois hyper impressionnant et complètement opaque. Si on essaie de visualiser le truc pour ceux qui nous écoutent, de quoi on parle exactement ? C'est quand même pas juste le fait de calculer le chemin le plus court sur une carte ou un truc de GPS, non ?

Intervenant 22:54

Ah non, c'est le chemin le plus court, oui, mais soumis à une avalanche de contraintes qui rendrait n'importe quel cerveau humain totalement fou.

Intervenant 13:02

Ah ouais, genre

Intervenant 23:03

AMD. Prenons un exemple industriel de recherche opérationnelle. Si on dirige une flotte mondiale de milliers de navires cargo, on ne se contente pas de tirer une ligne droite sur une carte maritime. Il faut trouver la route optimale en intégrant simultanément des dizaines de milliers de variables.

Intervenant 13:18

Le carburant, ce genre de choses ?

Intervenant 23:20

Le coût fluctuant du carburant dans chaque port, oui, mais aussi les prévisions météo heure par heure, la date de péremption des marchandises, les lois syndicales sur le repos des équipages.

Intervenant 13:29

Ah oui, même ça s'est mis en

Intervenant 23:30

équation. Bien sûr, les taxes douanières dynamiques et même la probabilité d'une attaque de pirates dans certains détroits. Tout ça en même temps.

Intervenant 13:38

Oula, un tableur Excel classique qui rendrait l'âme en deux secondes face à ça.

Intervenant 23:43

Précisément, avant l'informatique, ce niveau d'optimisation multifactorielle, c'était juste physiquement impossible à résoudre. Du coup, on prenait des décisions par approximation, un peu aux doigts mouillés quoi.

Intervenant 13:54

Et la recherche opérationnelle change la donne.

Intervenant 23:56

Elle traduit toutes ces contraintes disparates en un gigantesque système d'équations et ça permet de trouver la solution optimale, mathématiquement prouvée. On est passé d'une mathématique de la matière à une mathématique des flux, de l'énergie et de la logistique.

Intervenant 14:11

Et c'est là que ça devient vraiment intéressant. Ce glissement vers l'immatériel, ça rend l'article de Nien et Mahé hyper pertinent. Il s'appuie sur l'année des mathématiques 2019-2020 pour lister les champs d'application actuels. Et franchement, il y a des domaines qui m'ont laissé un peu perplexe.

Intervenant 24:26

Lesquels par exemple ?

Intervenant 14:27

On comprend très bien la modélisation des épidémies. On a tous vu ça récemment. Mais ils évoquent aussi les systèmes d'alerte au tsunami. Moi, j'ai toujours cru que pour détecter un tsunami, on mettait juste de gros capteurs sismiques au fond de l'océan et que c'était de la pure observation physique. Il est où le rôle des maths là-dedans ?

Intervenant 24:44

C'est une excellente question. Le capteur sismique, il détecte le séisme, c'est vrai. Mais au beau milieu de l'océan, un tsunami est paradoxalement invisible.

Intervenant 14:53

Invisible ? Comment ça ? C'est une vague géante,

Intervenant 24:56

non ? En fait, au large, c'est une onde extrêmement longue qui fait à peine quelques centimètres de haut en surface. Par contre, elle file à la vitesse d'un avion de ligne. Donc l'observation physique seule, à ce stade, elle est complètement aveugle. Dès que le capteur vibre, ce sont les maths qui prennent le relais.

Intervenant 15:10

D'accord.

Intervenant 25:11

Les ordinateurs vont littéralement découper l'océan virtuel en un maillage tridimensionnel composé de millions de petits cubes d'eau.

Intervenant 15:19

Une sorte de grille invisible qu'on vient plaquer sur la planète en gros.

Intervenant 25:22

C'est exactement ça. Et à l'intérieur de chacun de ces cubes, on fait tourner des équations très complexes de mécanique des fluides. Ce qu'on appelle les équations de Navier-Stokes.

Intervenant 15:32

Ok, le fameux

Intervenant 25:33

modèle. Oui, ces équations vont calculer comment l'énergie de la vague passe du cube A au cube B. Et ça, en tenant compte de la profondeur des abysses, de la friction sur les fonds marins, des courants qui existent déjà.

Intervenant 15:45

Ça fait une quantité de données hallucinante.

Intervenant 25:48

Et en quelques secondes, le modèle mathématique simule la course de la vague à travers tout le Pacifique en accéléré. C'est ça qui permet d'annoncer qu'elle frappera telle côte précise à telle heure avec une hauteur de 7 mètres. C'est plus de la simple détection, c'est de la prophétie mathématique.

Intervenant 16:04

Et cette idée de simulation à grande vitesse, c'est ce que les auteurs appliquent aussi à l'industrie sous le concept de jumeau numérique, si je ne dis pas de bêtises. En R&D, au lieu de fabriquer un vrai prototype de moteur, qui va coûter une fortune en labo, on le construit virtuellement.

Intervenant 26:20

Absolument. Et l'impact sur les entreprises, il est juste colossal. Le jumeau numérique y permet de torturer un produit virtuellement des millions de fois. On stimule les contraintes thermiques, l'aérodynamique ou même l'usure des matériaux sur un siècle en quelques heures de calcul seulement.

Intervenant 16:35

Ça effondre les pros de conception tout en boostant la sécurité. Mais là où j'avoue avoir été complètement dérouté par leur analyse de la chaîne de valeur, c'est sur la phase de production. Et particulièrement le contrôle qualité.

Intervenant 26:47

Ah oui, l'analyse d'images.

Intervenant 16:49

Voilà, l'article soutient que le contrôle des pièces usinées sur une chaîne de montage se fait grâce à l'analyse mathématique d'images. Là, je bloque un peu. Une image pour moi, c'est un truc visuel, photographique. Comment une équation peut-elle voir qu'un boulon est mal vissé ou qu'une pièce est fissurée ?

Intervenant 27:06

C'est parce que nous, humains, on projette notre propre biologie sur la machine. Pour nous, une photo d'une pièce métallique, c'est de la lumière, de la matière, des ombres. Mais pour un algorithme informatique, cette photo, c'est rien d'autre qu'une immense grille, une matrice de nombres.

Intervenant 17:22

Ah, on revient à l'idée de la

Intervenant 27:23

grille ? Toujours. Chaque pixel correspond à un chiffre qui indique l'intensité lumineuse exacte. Par exemple, de 0 pour le noir absolu à 255 pour le blanc pur.

Intervenant 17:34

Donc la photo, techniquement, c'est littéralement un fichier Excel géant rempli de chiffres.

Intervenant 27:38

Voilà, c'est ça. Et pour détecter un défaut qui serait complètement imperceptible à l'œil nu, l'algorithme ne regarde pas la photo comme nous. Il applique des filtres mathématiques, ce qu'on appelle des convolutions sur cette matrice de nombres.

Intervenant 17:51

Et ça fait quoi concrètement un filtre comme ça ?

Intervenant 27:53

Le filtre compare la valeur de chaque pixel à celle de ses voisins. Si on a une surface métallique censée être parfaitement lisse et continue, les nombres se suivent logiquement, il y a une belle gradation. Tout va

Intervenant 18:03

bien.

Intervenant 28:04

Mais si, d'un pixel à l'autre, paf, on observe un saut mathématique brutal, une rupture abrupte dans la suite des chiffres, l'algorithme sait immédiatement qu'il y a une rayure, une micro-fissure, et il repère ça en une fraction de millisecondes sur une chaîne qui produit des milliers de pièces à l'heure.

Intervenant 18:19

C'est brillant, parce que c'est totalement aveugle à la fatigue humaine. On extrait le visuel pour garder que la logique pure. Et si on continue de monter dans la hiérarchie de l'entreprise, on arrive au département des ventes et à la direction générale. Les auteurs mentionnent le fameux pricing management, cette tarification dynamique, le truc qui change le prix d'un billet de train toutes les 10 minutes. C'est aussi de l'algorithmique prédictive.

Intervenant 28:40

Oui, on cherche la frontière mathématique exacte de ce que le client est prêt à payer. Mais là où les maths deviennent le véritable gouvernail, carrément au niveau du comité direction, c'est dans la prospective, avec l'utilisation du calcul stochastique.

Intervenant 18:54

Ou le calcul stochastique, encore un mot qui a de quoi intimider. Souvent, on confond la modalisation mathématique avec une boule de cristal, qui nous dirait l'avenir. Mais bon, l'économie, c'est chaotique. Comment des équations peuvent dompter un marché imprédisible, avec des crises politiques, des pandémies ?

Intervenant 29:12

Eh bien, le calcul stochastique, c'est très exactement la science de l'incertitude. Pour filer une métaphore, les mathématiques classiques, algébriques, c'est un peu comme une partie d'échec. Si le pion avance de deux cases, il n'y a aucune surprise, son comportement est déterministe.

Intervenant 19:28

Ok, très bien.

Intervenant 29:29

Le modèle stochastique, à l'inverse, c'est une partie d'échec où l'adversaire jette un dé sur le plateau avant chaque mouvement, pour altérer les règles de manière totalement aléatoire.

Intervenant 19:39

Super ambiance. Sympa l'angoisse pour les directeurs financiers qui doivent investir des millions d'euros là-dedans.

Intervenant 29:44

Et c'est pourtant là que le miracle opère. Au lieu de donner une seule prévision qui a de toutes les chances d'être fausse, le modèle stochastique va simuler des millions d'avenirs possibles, en intégrant ces probabilités aléatoires, par exemple, avec la fameuse méthode de Monte Carlo.

Intervenant 110:00

Donc le comité de direction reçoit quoi à la fin ?

Intervenant 210:02

Il ne reçoit pas une prophétie, il reçoit une véritable topographie du risque. L'algorithme dirait un truc du genre, si on construit cette usine, sur 300 000 simulations, 82% des scénarios sont rentables d'ici 10 ans, mais 7% mènent à la faillite si le cours du cuivre dépasse tel seuil. On transforme l'incertitude totale en un pari mesuré et rationnel.

Intervenant 110:26

Attendez, je vous arrête tout de suite. J'ai une objection majeure depuis qu'on détaille cette boîte à outils phénoménale. L'article donne l'impression que toute l'économie est concernée. Moi je veux bien que, pour une multinationale de l'aéronautique, les jumeaux numériques et les calculs stochastiques, ça soit le nerf de la guerre. Je vous propose une analogie. C'est l'équivalent d'un radar balistique ultra perfectionné. On comprend qu'un porte-avions en ait besoin.

Intervenant 210:48

Bien sûr.

Intervenant 110:49

Mais soyons réalistes. Notre tissu économique, il est fait de PME, de petites et moyennes entreprises. L'usine de 50 salariés qui usine des pièces en alu dans une zone industrielle, elle n'a ni les moyens, ni franchement l'utilité d'installer un tel radar sur son petit navire. Est-ce que les auteurs forcent pas un peu le trait là ?

Intervenant 211:09

Si l'on relie cela à une vision plus globale, c'est une erreur de perspective très commune, mais qui sous-estime tragiquement l'environnement actuel. La taille du bateau n'a aucune importance quand l'océan est déchaîné pour tout le monde.

Intervenant 111:22

Ah ouais, même pour la petite usine

Intervenant 211:24

locale ? Évidemment, l'écosystème économique contemporain, il est d'une violence et d'une imbrication redoutable. Cette PME qui usine de l'aluminium, elle dépend des variations tarifaires mondiales, des contraintes carbone, des flux tendus de ses clients internationaux. Si elle refuse ce radar mathématique, elle navigue à l'aveugle face à des concurrents étrangers qui, eux, ont déjà intégré le traitement de données, le data mining, pour identifier les moindres failles de rentabilité.

Intervenant 111:50

Et ces outils-là, ils se sont démocratisés ? Genre on n'a plus besoin d'un centre de recherche pour faire de la fouille de données ?

Intervenant 211:55

Absolument plus. La plupart de ces algorithmes hyper puissants, ils sont aujourd'hui encapsulés dans des logiciels commerciaux tout à fait accessibles. La PME n'a pas à réinventer l'algorithme, elle doit juste avoir la compétence pour l'utiliser. Et d'ailleurs, il y a un domaine évoqué dans l'article qui balaie complètement cet argument de la taille de l'entreprise, c'est la cryptographie.

Intervenant 112:16

La cryptographie, vraiment ? Autant je veux bien que les agences de renseignement utilisent des maths de pointe pour chiffrer des messages, ok. Mais une PME locale, elle n'a pas juste besoin d'un bon parfum informatique et de mots de passe robustes. Il faut vraiment un arsenal mathématique pour protéger un fichier client.

Intervenant 212:33

Qui protège réellement les données quand elles voyagent sur Internet, que ce soit le fichier client de la PME ou des données médicales, c'est la cryptographie asymétrique. Et ça, ça repose sur des concepts mathématiques vertigineux, comme les courbes elliptiques.

Intervenant 112:47

Les fameuses courbes elliptiques. Nous y voilà. Comment une simple courbe tracée sur un graphique peut empêcher des pirates informatiques de voler des données en ligne ?

Intervenant 212:57

La beauté de la chose, c'est que ces courbes agissent comme une véritable trappe mathématique à sens unique. Imaginons une équation complexe qui définit cette courbe. Si on choisit un point de départ dessus, c'est incroyablement facié pour n'importe quel ordinateur d'effectuer une série de calculs pour rebondir sur la courbe et arriver à un point final précis.

Intervenant 113:15

Très bien, c'est le trajet allé.

Intervenant 213:17

Mais le piège se referme au retour. Si on donne uniquement le point d'arrivée à un pirate, les propriétés inhérentes et de la courbe rendent le chemin inverse virtuellement impossible à reconstituer. Même avec tous les super ordinateurs du monde tournant pendant des millions d'années, on ne peut pas remonter au point de départ sans la clé privée.

Intervenant 113:34

C'est un truc de fou.

Intervenant 213:35

C'est une asymétrie monumentale, hyper facile dans un sens, impossible dans l'autre. Cette abstraction pure, qui vient de la géométrie algébrique la plus ardue, c'est littéralement la fondation de la sécurité de toutes les PME du monde.

Intervenant 113:49

Ça donne le vertige de se dire que notre sécurité bancaire tient juste à l'impossibilité mathématique de rebrousser chemin sur une courbe. Bon, alors qu'est-ce que tout cela signifie concrètement ? Parce que cette omniprésence soulève une grosse question humaine. Les auteurs détaillent longuement les formations. Mais qui sont les gens capables de maîtriser tout ça aujourd'hui ? On est loin du puriste enfermé dans sa bulle.

Intervenant 214:12

C'est un point de rupture fondamental. Pendant des décennies, on exigeait du mathématicien qu'il soit un expert fondamentaliste. Mais l'entreprise d'aujourd'hui, elle cherche des profils hybrides. D'où la multiplication des filières en maths appliquées avec des passerelles ahurissantes. Aujourd'hui, on a des étudiants issus de licences en bio, en économie ou même en sciences sociales qui intègrent des masters d'analyse de données.

Intervenant 114:36

Des étudiants sociaux qui s'orientent vers des maths dures. Pourquoi une boîte de logicier chercherait ce profil précis ?

Intervenant 214:42

Parce qu'un algorithme prédictif qui ne comprend pas la psychologie humaine, il est voué à l'échec. Si on déploie une IA pour gérer la mobilité urbaine, le modèle doit digérer des équations de réseau, oui. Mais s'il ignore le comportement irrationnel des foules ou les biais sociologiques, l'algorithme prendra des décisions catastrophiques.

Intervenant 115:01

Donc l'hybridation, c'est pour enfermer le chaos humain dans la rigueur du modèle. Et d'ailleurs, pour parfaire ça, les auteurs parlent d'un dispositif qui ressemble à un accélérateur de particules sociologiques. Le doctorat CIFRE. C'est un doctorat de 3 ans, mais on est directement salarié par une entreprise privée.

Intervenant 215:17

Et c'est un véritable choc des cultures, voulu et orchestré. Traditionnellement, le fossé entre le labo et le bureau du PDG, c'était un gouffre. Le chercheur trouvait l'entreprise trop court-termiste et l'entreprise voyait le chercheur comme incapable de les ouvre des problèmes concrets.

Intervenant 115:34

Et le docteur en cifres, paf, il est parachuté au milieu de ce champ de bataille.

Intervenant 215:39

Totalement. Armé de ses théorèmes de pointe, il est propulsé à l'usine pour résoudre un problème critique, genre comment optimiser la découpe de centaines de tonnes de textiles pour réduire les déchets. Il doit marier l'élégance théorique avec la brutalité des délais et des coûts. C'est l'une des voies royales pour l'innovation.

Intervenant 115:57

On comprend pourquoi on se les arrache, mais quid des professionnels déjà en poste depuis 15 ans ? L'innovation va si vite qu'un diplôme de 2010 paraît obsolète face à l'IA. Et repartir pour 5 ans de fac à 40 ans, c'est chaud.

Intervenant 216:09

C'est pour ça que la formation continue s'est réinventée avec des micro-modules intensifs. Le professionnel de 40 ans ne va pas refaire un cursus d'algèbre. Il va suivre un module hyper spécialisé de 4 jours pour comprendre les réseaux de neurones appliqués à la maintenance de son usine. Le savoir, c'est devenu un flux continu d'apprentissage.

Intervenant 116:28

Un flux continu. Ça rejoint d'ailleurs magnifiquement la conclusion de Nuéguen et Mahé. Ils font référence à deux brochures. L'une de 2002, L'explosion des mathématiques, et sa suite en 2013, Mathématiques, l'explosion continue. Il n'y a jamais eu de retour à la normale.

Intervenant 216:44

Et ça prend encore de l'ampleur. La révolution de l'IA générative actuelle, elle repose sur des concepts d'algèbre vectoriel d'il y a des décennies, couplés à une puissance de calcul inédite. Le monde physique est intégralement mis en équation.

Intervenant 116:58

Ce qui nous pousse vers une réflexion vertigineuse pour clore notre analyse. On l'a vu, cet échafaudage mathématique anticipe les tsunamis, chiffre les secrets industriels et dicte nos billets d'avion. Alors, je lance cette question provocatrice à ceux qui nous écoutent. Si les moites ont déjà asservi la météo et le comportement des consommateurs, quel sera le prochain bastion réputé impensable qui finira en équation ? La justice, avec l'évaluation des peines, nos états dépressifs ou peut-être l'acte suprême de création artistique d'ici dix ans ?

Intervenant 217:28

Le mystère reste

Intervenant 117:29

entier. Un immense merci à notre audience pour avoir suivi cette exploration. C'est sur cette interrogation que se termine ce rendez-vous du podcast du magazine Tangente. Et on a hâte de vous retrouver très vite pour une nouvelle plongée dans les mécanismes invisibles de notre monde.