Nombres complexes : des « monstres » au nom moderne

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Aujourd'hui, on entame une plongée captivante dans les archives mathématiques.

Intervenant 20:08

Une plongée pour retracer l'évolution linguistique des nombres complexes.

Intervenant 10:11

Exactement. Notre mission, c'est de comprendre comment l'histoire des mathématiques reflète notre difficulté, notre difficulté très humaine, à nommer et à accepter des concepts contre-intuitifs.

Intervenant 20:23

Et c'est fascinant parce qu'on s'imagine souvent les maths comme une discipline d'une rationalité complètement froide, où chaque concept est bien défini avant d'être utilisé.

Intervenant 10:32

Oui, alors que là, l'histoire des nombres complexes, c'est tout le contraire, non ?

Intervenant 20:35

Bah oui, c'est l'exact opposé. La pratique a précédé la théorie de plusieurs siècles.

Intervenant 10:39

C'est un peu comme inventer un outil sans vraiment savoir à quoi il sert. Développons un peu cela. Quand est-ce que ce concept a existé, comme un besoin abstrait, bien avant d'avoir un nom ?

Intervenant 30:52

Alors, il faut remonter à 1545. On a le mathématicien italien Girolamo Cardano qui a introduit ces nombres, sans les nommer d'ailleurs.

Intervenant 11:01

Sans leur donner de nom.

Intervenant 31:02

Voilà, il tombe sur un obstacle majeur dans ses calculs, la racine carrée d'un nombre négatif.

Intervenant 11:08

Ah oui, et ça, à l'époque, c'est fortement problématique.

Intervenant 31:11

C'est terrifiant même. La règle mathématique de base, c'est que lorsqu'on multiplie un nombre par lui-même, le résultat est toujours positif. Ben

Intervenant 11:19

oui, deux fois deux font quatre, et moins deux fois moins deux font aussi quatre.