Déconfinement 2020 : qui gagnait avec la règle des 100 km ?

Intervenant 10:00

Bienvenue dans le podcast du magazine Tangente. Je suis super ravie de vous retrouver aujourd'hui avec une énergie débordante parce qu'on va parler d'un sujet, comment dire, un sujet du quotidien, mais qui cache des mathématiques absolument dingues.

Intervenant 20:15

Bonjour tout le monde. Ah oui, préparez-vous parce que là, on va vraiment transformer une règle administrative un peu ennuyeuse en une véritable enquête géométrique. C'est passionnant.

Intervenant 10:25

Complètement. Alors on va faire un petit saut dans le temps. Retournons au 11 mai de l'année 2020. Oulala oui,

Intervenant 20:32

une date historique pour le coup.

Intervenant 10:33

C'est ça. La France entière sort de chez elle après des semaines de confinement très strictes. Et pour ce retour à l'air libre, le gouvernement nous donne une règle qui a l'air d'une simplicité enfantine.

Intervenant 20:45

Sur le papier, oui. C'est le fameux rayon de 100 km.

Intervenant 10:48

Exactement. Liberté de circulation totale, sans aucun papier à remplir, dans un rayon de 100 km autour de son domicile à vol d'oiseau ou à l'intérieur de son département de résidence. Ça a l'air super équitable, non ? La même distance pour tout le

Intervenant 21:03

monde. C'est ce qu'on pourrait croire, oui. C'est l'illusion parfaite de l'égalité. Mais en fait, et c'est là que notre plongée du jour prend tout son sens, la géométrie raconte une histoire complètement différente.

Intervenant 11:14

Ouais, la réalité physique est redoutable.

Intervenant 21:17

C'est clair. La France entière n'était absolument pas logée à la même enseigne. La géographie a fait des gagnants avec des terrains de jeu gigantesques et des grands perdants, confinés sur des tout petits bouts de territoire. Notre mission aujourd'hui, c'est d'utiliser les maths pour voir qui a gagné à cette loterie spatiale.

Intervenant 11:33

J'adore, décortiquons tout ça. Prenons déjà la première limite de cette règle des 100 km. Dès qu'on essaye de visualiser la chose, on voit bien que notre joli cercle parfait, il se heurte à des murs.

Intervenant 21:46

Des murs, des océans, des frontières, oui tout à fait.

Intervenant 11:49

C'est un peu comme si, imaginons qu'on installe un tout nouveau routeur wifi pour couvrir un jardin.

Intervenant 21:54

D'accord.

Intervenant 11:54

Au lieu de le mettre au beau milieu de la pelouse, on le fixe tout au fond, collé au mur qui donne sur un grand ravin. Le routeur marche à pleine puissance, à 360 degrés.

Intervenant 22:04

Mais la moitié du signal part dans le vide.

Intervenant 12:06

Exactement, c'est perdu. Et avec cette règle du confinement, c'est pareil, non ?

Intervenant 22:10

C'est une excellente analogie. L'administration pond souvent des lois en imaginant un espace plat et infini. Mais si vous habitez sur le bord de mer, disons face à l'océan Atlantique, une immense part de votre cercle de 100 km tombe dans l'eau.

Intervenant 12:24

À moins d'avoir un bateau de pêche, c'est inutilisable.

Intervenant 22:27

Voilà. C'est mathématiquement retranché de votre liberté de mouvement terrestre. Et c'est la même punition pour ceux qui vivent près d'une frontière, vu que les frontières internationales étaient fermées à cette époque. Un cercle qui mord sur l'Espagne ou la Suisse, c'était une pourparte de superficie légale.

Intervenant 12:41

Donc la géographie ampute le cercle, ça je le comprends bien. Mais là où mon cerveau commence un peu à fumer, c'est sur la deuxième partie de la règle. Le fameux petit mot « où ».

Intervenant 22:50

Ah, le « où ». C'est le cœur du problème.

Intervenant 12:53

La loi disait 100 km OU dans son département. Mais honnêtement, en quoi ce OU change quoi que ce soit à la géométrie ? 100 bornes, c'est 100 bornes, non ?

Intervenant 23:02

Bah c'est justement ce petit mot qui crée l'effet bonus. Ce OU n'est pas exclusif en fait, il se cumule sur le terrain.

Intervenant 13:08

Attends, comment ça il se cumule ?

Intervenant 23:10

Imaginons qu'on habite à l'extrême bordure d'un département très très grand. Le cercle de 100 km, il fait son boulot, il nous permet d'aller dans les départements voisins sans problème.

Intervenant 13:20

D'accord, le compas déborde des frontières administratives.

Intervenant 23:23

C'est ça. Mais en plus, la règle dit qu'on peut aller partout dans notre propre département d'origine, même si l'autre bout de ce département est situé à, disons, 150 ou 180 km de notre maison.

Intervenant 13:34

Ah ouais ?

Intervenant 23:35

Donc, on a notre cercle normal de 100 km, plus une extension géante qui couvre tout le reste de notre département au-delà des 100 km. Notre cercle devient une espèce de grosse bulle complètement difforme.

Intervenant 13:48

C'est un bonus territorial hallucinant. Ça veut dire que le tracé des départements fait à la Révolution française a décidé en 2020 de notre liberté de rouler. C'est quand même fou.

Intervenant 23:59

C'est une aberration géométrique totale.

Intervenant 14:02

Mais du coup, avec tous ces cercles coupés par l'eau et ces départements biscornus, comment on a pu calculer ça de façon rigoureuse ? On n'a pas juste pris une carte avec un gros feutre, j'imagine.

Intervenant 24:11

Non, ah ça non. Pour être rigoureux, il a fallu transformer cette loi en une véritable équation. Et pour ça, il faut des données ouvertes. L'outil clé, c'est la base de données de data.gouv.fr. La

Intervenant 14:22

fameuse plateforme Open Data.

Intervenant 24:24

Exactement. Ils ont un fichier incroyable avec toutes les communes françaises. On y trouve le nom, le département, la superficie exacte et surtout les coordonnées GPS du centre de chaque commune.

Intervenant 14:36

Juste une petite pause là-dessus. J'ai vu qu'on parlait beaucoup du code INSEE dans la méthode de calcul.